Il calcolatore del cerchio unitario è una risorsa inestimabile sia per studenti che per professionisti, poiché facilita il calcolo delle coordinate sul cerchio unitario inserendo un angolo in radianti. Questo strumento elimina i complessi calcoli manuali, rendendo le valutazioni trigonometriche più accessibili ed efficienti.
Formula del calcolatore del cerchio unitario
Per calcolare le coordinate dei punti sulla circonferenza unitaria per un dato angolo θ in radianti, utilizzare:
Variabili:
- θ: Angolo in radianti
- x: coordinata x sulla circonferenza unitaria
- y: coordinata y sulla circonferenza unitaria
Tabelle e strumenti utili
| Angolo (gradi) | Angolo (radianti) | Coseno (coordinata x) | Seno (coordinata y) |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π / 6 | 3/2 | 1/2 |
| 45° | π / 4 | 2/2 | 2/2 |
| 60° | π / 3 | 1/2 | 3/2 |
| 90° | π / 2 | 0 | 1 |
| 120° | 2π / 3 | -1/2 | 3/2 |
| 135° | 3π / 4 | -√2 / 2 | 2/2 |
| 150° | 5π / 6 | -√3 / 2 | 1/2 |
| 180° | π | -1 | 0 |
| 210° | 7π / 6 | -√3 / 2 | -1/2 |
| 225° | 5π / 4 | -√2 / 2 | -√2 / 2 |
| 240° | 4π / 3 | -1/2 | -√3 / 2 |
| 270° | 3π / 2 | 0 | -1 |
| 300° | 5π / 3 | 1/2 | -√3 / 2 |
| 315° | 7π / 4 | 2/2 | -√2 / 2 |
| 330° | 11π / 6 | 3/2 | -1/2 |
| 360° | 2π | 1 | 0 |
Esempio di calcolatore del cerchio unitario
Considera il calcolo delle coordinate per un angolo di π/4 radianti:
- coordinata x = cos(π/4) = √2/2
- coordinata y = sin(π/4) = √2/2 Questo risultato colloca l'angolo π/4 esattamente nel primo quadrante, dimostrando la precisione e l'affidabilità della calcolatrice.
Domande frequenti più comuni
Il cerchio unitario è un cerchio con a raggio di un'unità, centrata nell'origine di un piano di coordinate, ampiamente utilizzata per spiegare angoli e funzioni trigonometriche.
Inserisci qualsiasi angolo in radianti nella calcolatrice per ricevere i valori del coseno e del seno, che rappresentano le coordinate sulla circonferenza unitaria.
I radianti forniscono una misurazione diretta della dimensione dell'angolo come lunghezza dell'arco, rendendoli più intuitivi matematico calcoli nel contesto dei cerchi e trigonometria.