Un calcolatore di equazioni per la ruota panoramica ti aiuta a calcolare facilmente l'altezza di un passeggero in qualsiasi momento durante un giro. Utilizzando semplici formule trigonometriche, calcola l'altezza da terra di un sedile in base al raggio della ruota, alla sua velocità di rotazione e al tempo trascorso. Questo è utile per ingegneri di giostre, studenti di fisica, progettisti di parchi di divertimento e chiunque sia curioso della fisica del moto circolare. Il calcolatore garantisce risultati rapidi e accurati per scopi didattici, di progettazione o di sicurezza.
Calcolatrice della formula dell'equazione della ruota panoramica
Equazione di base:
Altezza (h) = R × sin(θ) + C
Dove:
- h = altezza dal suolo (metri o piedi)
- R = raggio di la ruota panoramica
- θ = angolo in radianti (puoi convertire i gradi in radianti: θ(rad) = gradi × π/180)
- C = offset verticale rispetto al livello del suolo (solitamente uguale al raggio più l'altezza dell'asse se il punto più basso è sopra il suolo)
Quando la ruota gira a velocità costante:
θ = ω × t
Dove:
- ω = velocità angolare (radianti al secondo)
- t = tempo in secondi
Quindi, l'altezza in funzione del tempo è:
h(t) = R × sin(ω × t) + C
Questa formula presuppone che il sedile inizi nel punto più basso quando t = 0.
Tabella di riferimento comune
| Termine | Significato | Valore tipico o unità |
|---|---|---|
| Raggio (R) | Distanza dal centro al sedile | metri (m) o piedi (ft) |
| Angolo (θ) | Angolo di rotazione | radianti |
| Spostamento (C) | Distanza dal centro al suolo | metri (m) o piedi (ft) |
| Velocità angolare (ω) | Quanto velocemente gira la ruota | radianti/sec |
| Tempo (t) | Tempo di percorrenza trascorso | secondi (s) |
| π | Pi | ≈ 3.14159 |
Questa tabella rapida ti aiuta ad abbinare le unità e a comprendere il significato di ciascun parametro per il calcolo della ruota panoramica.
Esempio di calcolatrice dell'equazione della ruota panoramica
Scenario:
Vuoi trovare l'altezza di un sedile su una ruota panoramica con:
- Raggio, R = 20 metri
- Altezza dell'asse da terra, asse = 2 metri
- Pertanto, C = R + asse = 20 + 2 = 22 metri
- Velocità angolare, ω = 0.2 radianti al secondo
- Tempo trascorso, t = 15 secondi
Passo 1:
θ = ω × t = 0.2 × 15 = 3 radianti
Passo 2:
h(t) = R × sin(θ) + C
h(15) = 20 × sin(3) + 22
Passo 3:
sin(3 radianti) ≈ 0.1411
Quindi, h ≈ 20 × 0.1411 + 22
h ≈ 2.822 + 22 = 24.822 metri
Pertanto, dopo 15 secondi, il sedile è circa 24.8 metri sopra la terra.
Domande frequenti più comuni
R: Calcola l'altezza del passeggero in ogni momento del viaggio, in base al raggio, all'altezza dell'asse e alla velocità di rotazione.
R: Sì. Basta assicurarsi che tutti gli input (raggio, altezza dell'asse, velocità) utilizzino lo stesso sistema di unità (tutti metri o tutti piedi).
R: Usa θ(rad) = gradi × π/180. Ad esempio, 90° = 90 × π/180 = π/2 radianti.