Il calcolatore della formula di Erlang stima la probabilità che una chiamata o una richiesta venga bloccata in un sistema con un numero limitato di server o linee, supponendo che non vi siano code. Questa è anche nota come formula di Erlang B, comunemente utilizzata nelle telecomunicazioni, nei call center, nella progettazione di reti e persino nell'ingegneria del traffico. Il calcolatore aiuta a determinare la efficienza e le esigenze di capacità dei sistemi, identificando la probabilità che un utente riscontri un rifiuto del servizio a causa della piena capacità.
Questo calcolatore è particolarmente utile per ingegneri e progettisti nella progettazione di infrastrutture che devono gestire elevati volumi di domanda senza causare troppe interruzioni del servizio. Anziché tirare a indovinare quanti server siano sufficienti, gli utenti possono prendere decisioni basate sui dati, sui modelli di traffico effettivi e sulle soglie di perdita accettabili.
Formula della calcolatrice della formula di perdita di Erlang
Dove:
B(E, N) = probabilità di blocco (Erlang B)
E = traffico totale offerto (in Erlang)
N = numero di server o linee disponibili (intero)
n! = fattoriale di N
Σ = somma di tutti i termini da k = 0 a N
Questa formula presuppone:
- Le chiamate vengono perse se tutti i server sono occupati (nessuna coda)
- Il traffico arriva in modo casuale (processo di Poisson)
- I tempi di servizio seguono una distribuzione esponenziale
Il valore di output, B(E, N), varia da 0 a 1, dove un valore più basso indica una migliore disponibilità del servizio.
Tabella di riferimento utile
Ecco una tabella con i livelli di traffico comuni e il numero di server necessari per mantenere una probabilità di blocco dell'obiettivo.
| Traffico (Erlangs) | Probabilità di blocco (B) | Server richiesti (N) |
|---|---|---|
| 10 | 1% | 14 |
| 20 | 1% | 24 |
| 30 | 1% | 33 |
| 10 | 17 | |
| 20 | 28 | |
| 30 | 38 |
Utilizzatelo come guida rapida per la progettazione di sistemi con obiettivi specifici per il livello di servizio. Evita ripetuti calcoli manuali e fornisce un'idea di come le risorse dovrebbero scalare in base al traffico.
Esempio di calcolatrice della formula di perdita di Erlang
Supponiamo di avere un call center che riceve in media 12 Erlang di traffico e di voler conoscere la probabilità di blocco se sono disponibili 15 operatori.
Usando la formula:
B(12, 15) = (12¹⁵ / 15!) / Σ (12ᵏ / k!) da k = 0 a 15
Per risolvere questo problema, si calcola:
- Numeratore: 12¹⁵ / 15!
- Denominatore: somma di (12ᵏ / k!) da k = 0 a 15
Questo risulta in:
B(12, 15) ≈ 0.0501
Quindi, la probabilità che un chiamante venga bloccato è di circa il 5%. Se questa probabilità è troppo alta per i tuoi standard di servizio, potresti dover aggiungere altri operatori.
Domande frequenti più comuni
Erlang B indica la probabilità che una chiamata o una richiesta venga bloccata in un sistema senza linea di attesa. È una metrica comune nei settori delle telecomunicazioni e dell'assistenza clienti.
Per ridurre la probabilità di blocco, è possibile ridurre il traffico in entrata (Erlang) oppure aumentare il numero di server o linee disponibili (N).
Erlang B presuppone l'assenza di coda: se tutte le linee sono occupate, le chiamate vengono perse. Erlang C presuppone che le chiamate possano attendere in coda finché un server non diventa disponibile. La scelta dipende dalla progettazione del sistema.