Le calculateur de portée de poutre de plancher aide les ingénieurs, les architectes et les constructeurs à déterminer la portée maximale autorisée pour une poutre en fonction de de construction Limites de sécurité et de déflexion. Elles permettent de garantir qu'une poutre de plancher sélectionnée peut supporter en toute sécurité les charges attendues sur une distance donnée, sans se plier excessivement ni se rompre.
Cet outil évalue les performances de la poutre en fonction de critères de résistance à la flexion et de déflexion. En saisissant les propriétés des matériaux, les valeurs de charge et les dimensions, les utilisateurs peuvent obtenir une recommandation précise en matière de portée. Le calculateur facilite les décisions de conception et de construction en situation réelle en évitant le sous-dimensionnement, susceptible d'entraîner une défaillance structurelle, ou le surdimensionnement, potentiellement coûteux.
Cette calculatrice fait partie de la calculateur de conception et d'ingénierie structurelle catégorie, essentielle dans la planification et le code de construction la conformité.
formule du calculateur de portée de poutre de plancher
1. Portée basée sur la résistance à la flexion :
Portée maximale (L) = √( (M × 8) / (l × b) )
Où? :
L = Portée maximale de la poutre (en mètres ou en pieds)
M = Moment de flexion maximal admissible (en Nm ou pi-lb), en fonction du matériau et de la section transversale
w = Charge uniformément répartie par unité longueur (N/m ou lb/pi)
b = Constante pour conversion d'unité et conditions de support (généralement 1 pour les portées simples)
2. Portée basée sur la limite de déflexion :
Portée maximale (L) = ( (5 × l × L⁴) / (384 × E × I) ) ≤ Déflexion admissible
Réorganisé pour résoudre l'étendue :
L = ( (384 × E × I × δ) / (5 × w) )^(1/4)
Où? :
E = Module d'élasticité du matériau de la poutre (Pa ou psi)
I = Moment d'inertie de la section transversale (m⁴ ou in⁴)
δ = Déflexion maximale admissible (généralement L/360 pour les planchers)
w = Charge uniforme (N/m ou lb/pi)
Ces formules sont utilisées pour vérifier si la portée d'une poutre est structurellement sûre et dans les limites de déflexion acceptables pour le confort et la durabilité.
Tableau de référence utile : estimations de portée pour les tailles de poutres courantes
Ce tableau fournit des estimations rapides des portées de poutres standard en bois et en acier soumises à des charges de plancher typiques. Il permet de comparer rapidement les matériaux et les portées.
| Type de faisceau | Taille | Charge (lb/pi) | Portée maximale (pi) en fonction de la déflexion | Module (E) |
|---|---|---|---|---|
| Bois (SPF) | 2 × 8 | 40 | ~ 11.5 | 1.2 × 10⁶ psi |
| Bois (SPF) | 2 × 10 | 40 | ~ 14.5 | 1.2 × 10⁶ psi |
| Poutre LVL | 1.75 "× 11.25" | 100 | ~ 18.0 | 2.0 × 10⁶ psi |
| Poutre en I en acier (L8x10) | Bride de 3" | 120 | ~ 22.0 | 2.9 × 10⁷ psi |
| Poutre en bois lamellé-collé | 3.125 "× 12" | 100 | ~ 20.0 | 1.8 × 10⁶ psi |
Remarque : Ces valeurs sont des approximations générales. Vérifiez toujours à l'aide de calculs détaillés et des exigences du code.
Exemple de calculateur de portée de poutre de plancher
Calculons la portée maximale d’une poutre en bois en utilisant la méthode de déflexion.
Donné:
- Module d'élasticité (E) = 1.2 × 10⁶ psi
- Moment d'inertie (I) = 70 po⁴
- Charge uniforme (w) = 40 lb/pi
- Déflexion maximale admissible (δ) = L/360
Nous allons résoudre le problème en utilisant cette formule réorganisée :
L = ( (384 × E × I × δ) / (5 × w) )^(1/4)
Convertissez d’abord tout en unités cohérentes et supposez que l’essai δ = L/360.
Après avoir substitué les valeurs et résolu de manière itérative :
L estimé ≈ 14.5 pi
Ainsi, une poutre en bois de 2×10 peut s’étendre sur environ 14.5 pieds sous une charge uniforme de 40 lb/pi sans déflexion excessive.
FAQ les plus courantes
La portée dépend de la résistance du matériau, de la taille de la poutre, du type de support, des conditions de charge et des limites de déflexion. Un matériau plus rigide ou une poutre plus profonde permettent de franchir de plus longues distances en toute sécurité.
La plupart des codes utilisent L/360 pour les planchers résidentiels, ce qui signifie que la poutre peut fléchir de 1 cm tous les 30 mètres de portée. Cela permet de préserver la solidité des planchers et d'éviter d'endommager les finitions.
Oui. À condition de saisir le module d'élasticité et le moment d'inertie corrects, le calculateur fonctionne pour les poutres en bois massif, en LVL, en bois lamellé-collé et en acier.