Vue d'ensemble Rayon de Cone Calculator est conçu pour déterminer le rayon de base d'un cône lorsque certains des mesures sont connus. C'est particulièrement pratique pour des calculs rapides dans mathématique et les problèmes d'ingénierie, aidant les professionnels et les étudiants à économiser fois et assurer l'exactitude.
Calculatrice de formule du rayon du cône
Formule utilisant le volume
Pour trouver le rayon de la base d'un cône en utilisant son volume, la formule suivante est utilisée :
r = sqrt(3V / (pi * h)) Où :
- r est le rayon de la base du cône.
- V est le volume du cône.
- h est la hauteur du cône.
- pi est une constante approximativement égale à 3.14159.
Formule utilisant la surface
Pour calculer le rayon en utilisant la surface du cône, la formule est :
r = A / (pi * l) Où :
- r est le rayon de la base du cône.
- A est la surface du cône.
- l est la hauteur inclinée du cône.
- pi est à nouveau d'environ 3.14159.
Tableau de conversion pour les mesures courantes
| Mesure | Valeur (en cm) | Remarques |
|---|---|---|
| Petite hauteur de cône | 10 cm | Hauteur typique pour un petit cône |
| Petit volume de cône | 314 cc | Volume avec rayon = 5 cm |
| Grande hauteur de cône | 50 cm | Hauteur typique pour un grand cône |
| Grand volume de cône | 3925 cc | Volume avec rayon = 14 cm |
Exemple de calculateur de rayon de cône
Scénario:
Calculez le rayon d'un cône d'un volume de 314 cm³ et d'une hauteur de 10 cm.
Calcul:
- Utilisez la formule : r = sqrt(3V / (pi * h))
- Remplacez les valeurs : r = sqrt(3 * 314 / (3.14159 * 10))
- Simplifiez l'expression : r = sqrt(942 / 31.4159) = sqrt(29.979)
- Résultat : r = 5.477 cm
Ce calcul montre que le rayon de la base du cône est d'environ 5.477 cm.
FAQ les plus courantes
Pour mesurer avec précision le volume d’un cône, vous avez besoin du rayon de la base et de la hauteur du cône. Le volume est ensuite calculé à l'aide de la formule V = (1/3) * pi * r^2 * h.
La hauteur inclinée (l) d'un cône peut être calculée à l'aide du théorème de Pythagore, où l = sqrt(r^2 + h^2), r étant le rayon et h la hauteur du cône.
Oui, le calculateur de rayon de cône peut également être adapté pour calculer les dimensions d'un cône tronqué, bien que les formules varient légèrement en raison de la configuration géométrique différente.