Le calculateur de périmètre mouillé est un outil essentiel pour les ingénieurs, les hydrologues et les scientifiques de l'environnement impliqués dans la gestion de l'eau et l'ingénierie hydraulique. Il calcule le périmètre d'un canal ou d'un tuyau en contact direct avec l'eau. Cette mesure est cruciale pour déterminer le rayon hydraulique, fondamental dans l'analyse des fluides. flux dynamique, le potentiel d'érosion et le transport de sédiments dans divers plans d'eau comme les rivières, les canaux et les systèmes d'égouts.
Formule du calculateur de périmètre mouillé
1. Canal rectangulaire :
Pour un canal rectangulaire, la formule permettant de calculer le périmètre mouillé est simple. Il nécessite la largeur du canal (b) et la profondeur de l'eau (y). La formule est :
Pw = b + 2a
Cette équation ajoute la largeur du canal à deux fois la profondeur de l'eau en contact avec le canal. limite.
2. Canal trapézoïdal :
Les canaux trapézoïdaux sont plus complexes en raison de leurs côtés inclinés. La formule intègre la largeur du fond (b), la profondeur de l'eau (y) et l'angle de la pente latérale (z) comme :
Pw = b + 2y√(1 + z^2)
Ici, z est le tangente de l'angle de la pente latérale, nécessitant un peu plus de calcul pour comprendre le périmètre de contact complet.
3. Canal triangulaire :
Semblable aux canaux trapézoïdaux mais sans largeur de fond, le périmètre mouillé d'un canal triangulaire dépend uniquement de la profondeur de l'eau (y) et de l'angle de la pente latérale (z) :
Pw = 2y√(1 + z^2)
Cette formule est utile pour les canaux à angle prononcé où la profondeur et la pente de l'eau sont clé les facteurs.
4. Tuyau partiellement rempli :
Le calcul du périmètre mouillé pour un tuyau partiellement rempli implique le rayon (r) du tuyau et l'angle au centre (θ) en radians qu'occupe l'eau, avec :
θ = 2 * arccos [(r – h) / r]
Pw = r * θ
Ceci concerne les situations où les tuyaux ne sont pas entièrement remplis, un scénario courant dans les systèmes d’égouts.
Notes supplémentaires:
- Ces formules supposent des conditions d'écoulement uniformes.
- Le rayon hydraulique, crucial pour l’analyse de l’écoulement des fluides, est la zone mouillée divisée par le périmètre mouillé.
Tableaux et calculatrices utiles
| Forme du canal | Dimensions | Formule du périmètre mouillé | Exemple de calcul | Périmètre mouillé (mètres) |
|---|---|---|---|---|
| Flacons | Largeur = 10 m, Profondeur = 3 m | Pw = b + 2a | Pw = 10 + 2*3 | 16 |
| Trapézoïdale | Largeur du fond = 5 m, Profondeur = 3 m, Pente = 45° (z=1) | Pw = b + 2y√(1 + z^2) | Pw = 5 + 2*3√(1 + 1^2) | 13.46 |
| Triangulaire | Profondeur = 3m, Pente = 45° (z=1) | Pw = 2y√(1 + z^2) | Pw = 2*3√(1 + 1^2) | 8.49 |
| Tuyau partiellement rempli | Rayon = 2 m, hauteur d'eau = 1.5 m | Pw = r * θ (θ en radians) | Pw = 2 * 2 * arccos[(2-1.5)/2] | 3.14 * θ (θ calculé) |
Notes:
- Votre pente pour les canaux trapézoïdaux et triangulaires, est représenté par « z », qui est la tangente de l'angle. Pour une pente de 45°, z=1.
- θ pour le tuyau partiellement rempli est calculé sur la base de la formule : θ = 2 * arccos [(r – h) / r]. Le périmètre final dépend de la valeur spécifique de θ calculée à partir de la hauteur d'eau.
- Ces exemples supposent des conditions standard et des calculs simples pour illustrer l'impact de différentes formes et dimensions sur le périmètre mouillé.
Exemple de calculateur de périmètre mouillé
Illustrons par un exemple simple : calculez le périmètre mouillé pour un canal rectangulaire dont la largeur est de 10 mètres et la profondeur de l'eau est de 3 mètres. En utilisant la formule pour un canal rectangulaire :
Pw = 10 + 2*3 = 16 mètres
Cet exemple montre clairement comment appliquer la formule dans un scénario réel, rendant le concept plus facile à comprendre.
FAQ les plus courantes
R : Le périmètre mouillé est essentiel pour déterminer le rayon hydraulique, essentiel au calcul de la vitesse d'écoulement. contrainte de cisaillement, et l'efficacité globale des systèmes d'adduction d'eau.
R : Ces formules couvrent la plupart des scénarios typiques rencontrés en génie hydraulique, notamment les canaux rectangulaires, trapézoïdaux, triangulaires et les canalisations partiellement remplies. Toutefois, pour des formes très irrégulières, une analyse plus détaillée peut être nécessaire.
R : Dans les canaux trapézoïdaux et triangulaires, l’angle de la pente a un impact significatif sur le périmètre mouillé. Une pente plus forte augmente le périmètre en raison de l'augmentation de la surface en contact avec l'eau, ce qui peut affecter la dynamique de l'écoulement et les calculs liés au transport des sédiments et au canal. de stabilité.