Calculateur de rigidité axiale efficace
Rigidité axiale effective (EA_eff) :
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La Calculateur de rigidité axiale efficace aide à déterminer la résistance d'un de construction L'élément est la déformation sous une charge axiale (longitudinale). Il prend en compte la rigidité du matériau, la taille et la forme de la section transversale, ainsi que les conditions réelles susceptibles de réduire les performances idéales.
Cet outil relève de la Calculatrices de génie structurel et mécanique catégorie.
La rigidité axiale est une clé Calculez les facteurs de conception et de sécurité pour les colonnes, les entretoises et les éléments de compression des bâtiments, des ponts, des machines, etc. Grâce à ce calculateur, les ingénieurs et les concepteurs peuvent garantir la résistance au flambement et la fiabilité des structures sous les charges prévues, en tenant compte des propriétés des matériaux et des facteurs d'ajustement tels que les imperfections ou les types d'assemblage.
formule du calculateur de rigidité axiale effective
Formule:
EA_eff = E * A * K_r
Explication détaillée des variables et des calculs
EA_eff (Rigidité axiale effective) :
Cette valeur montre le rigidité axiale globale d'un élément de structure en conditions réelles. Elle est souvent exprimée en unités telles que N, kN ou lb (force), ou en force par unité de déformation (N/m, kN/mm). Une valeur plus élevée indique une plus grande résistance à la compression ou à l'étirement.
E (Module d'élasticité) :
Il s'agit d'une propriété du matériau indiquant sa rigidité. Les valeurs courantes sont :
- Acier ≈ 200 GPa
- Aluminium ≈ 70 GPa
- Béton ≈ 25–40 GPa
Elle est généralement mesurée en pascals (Pa), en mégapascals (MPa) ou en livres par pouce carré (psi).
A (zone transversale) :
Il s'agit de l'aire de la section transversale perpendiculaire à la direction de la force. Exemples :
- Rectangle: A = largeur × hauteur
- Cercle: A = π × (diamètre / 2)²
La surface est mesurée en mm², cm², in², etc.
K_r (facteur de réduction de la rigidité) :
Ce facteur ajuste la rigidité idéale aux conditions réelles. Il est adimensionnelle et varie généralement de 0 à 1.
- K_r = 1 signifie aucune réduction (cas idéal).
- K_r < 1 prend en compte des éléments tels que les conditions finales, le flambage et la flexibilité des articulations.
Les valeurs de K_r peuvent être tirées de codes d'ingénierie tels que l'AISC ou l'Eurocode, ou basées sur un jugement d'ingénieur.
Tableau de référence des matériaux courants et des formes transversales
| Matières | E (module d'élasticité) | Forme | Exemple A (coupe transversale) | K_r (typique) | EA_eff (Illustration) |
|---|---|---|---|---|---|
| Acier | 200 GPa | Rectangulaire | 2000 mm² | 1.0 | 400 × 10⁶ N |
| Aluminium | 70 GPa | Circulaire | 1256 mm² | 0.9 | 79 × 10⁶ N |
| Défaut | 30 GPa | Carré | 1600 mm² | 0.8 | 38.4 × 10⁶ N |
| Ponts en bois | 10 GPa | Rectangulaire | 1800 mm² | 0.7 | 12.6 × 10⁶ N |
Remarque : EA_eff = E × A × K_r. Il s'agit de valeurs approximatives pour une référence facile.
Exemple de calculateur de rigidité axiale efficace
Disons que vous souhaitez calculer la rigidité axiale effective d'une tige en acier :
Donné:
- E = 200 GPa = 200,000 XNUMX MPa
- A = 2500 mm²
- K_r = 0.95
Étape 1 : Utilisez la formule
EA_eff = E * A * K_r
EA_eff = 200,000 2500 MPa × 0.95 475,000,000 mm² × XNUMX = XNUMX XNUMX XNUMX N = 475 MN (méganewtons)
Conclusion:
La rigidité axiale effective de cette tige en acier est 475 MN dans les conditions données.
FAQ les plus courantes
A : K_r s'ajuste aux conditions pratiques telles que le mouvement des articulations, les supports imparfaits ou l'élancement des éléments. Le résultat est ainsi plus réaliste que la simple relation E × A.
A : Assurez-vous que E et A sont dans des unités compatibles. Par exemple, si E est en MPa, A doit être en mm² pour obtenir EA_eff en N. Convertissez toujours dans des unités cohérentes.
R : Oui, la rigidité axiale effective s’applique à la fois à la traction et à la compression tant que la charge agit le long de l’axe de l’élément.