Calculateur de précontrainte efficace

Le calculateur de précontrainte efficace détermine la contrainte finale dans l'acier de précontrainte d'un élément en béton après avoir pris en compte les pertes sur foisLe béton précontraint est largement utilisé dans les ponts, les bâtiments et autres structures pour améliorer sa résistance et sa durabilité. Cependant, la précontrainte initiale appliquée à l'acier diminue en raison de facteurs tels que le raccourcissement élastique, le fluage, le retrait, la relaxation et la tenue des ancrages. Ce calculateur simplifie le processus en fournissant une valeur précise de la précontrainte effective, essentielle pour garantir la de construction l'intégrité d'une conception.

Cet outil est essentiel pour les ingénieurs travaillant sur des projets en béton précontraint. Il garantit la conformité des calculs aux normes de conception, telles que celles de l'American Concrete Institute (ACI) ou des Eurocodes. Grâce à ce calculateur, les professionnels peuvent éviter les erreurs manuelles, gagner du temps et prendre des décisions éclairées concernant le choix des matériaux et la sécurité structurelle.

Formule pour le calculateur de précontrainte efficace

Pour calculer la précontrainte effective (f_pe) dans un élément en béton précontraint, la formule suivante est utilisée, qui tient compte de diverses pertes de contrainte :

f_pe = f_pi - (Δf_es + Δf_cr + Δf_sh + Δf_r + Δf_a)

Voici ce que signifie chaque terme :

• f_pe:Précontrainte effective (contrainte dans l'acier de précontrainte après toutes les pertes, en MPa ou psi).
• f_pi: Précontrainte initiale (contrainte dans l'acier de précontrainte immédiatement après le transfert, en MPa ou en psi). Calculez-la comme suit : f_pi = F_i / A_ps, Où Fi est la force de précontrainte initiale, et A_ps est la section transversale de l'acier de précontrainte.
• Δf_es: Perte de contrainte due au raccourcissement élastique (en MPa ou psi). Calculez-la comme suit : Δf_es = (E_ps / E_c) * f_cg, où:
  • E_ps: Module d'élasticité de l'acier de précontrainte.
  • E_c: Module d'élasticité du béton.
  • f_cg:Contrainte du béton au centre de gravité de l'acier de précontrainte due à la force de précontrainte et au poids propre de l'élément.
• Δf_cr: Perte de contrainte due au fluage du béton (en MPa ou psi). Calculez-la comme suit : Δf_cr = C_c * (E_ps / E_c) * f_cg, Où C_c est le coefficient de fluage, qui dépend des propriétés du béton et du temps.
• Δf_sh: Perte de contrainte due au retrait du béton (en MPa ou psi). Calculez-la comme suit : Δf_sh = ε_sh * E_ps, Où ε_sh est la déformation due au retrait, influencée par les conditions environnementales et le mélange de béton.
• Δf_r: Perte de contrainte due à la relaxation de l'acier de précontrainte (en MPa ou psi). Calculez-la comme suit : Δf_r = f_pi * R, Où R est le coefficient de relaxation, basé sur le type d'acier et le temps.
• Δf_a: Perte de contrainte due à l'ancrage (en MPa ou psi). Calculez-la comme suit : Δf_a = (ΔL_a * E_ps) / L, où:
  • ΔL_a: Glissement d'ancrage ou perte d'assise (en mm ou en pouces).
  • L: Longueur du câble de précontrainte.

Cette formule garantit que toutes les principales sources de perte de précontrainte sont prises en compte, fournissant une estimation fiable à des fins de conception.

Tableau de référence pour les valeurs courantes de perte de précontrainte

Pour faciliter les calculs, le tableau suivant fournit des plages typiques pour les paramètres de perte de précontrainte. Ces valeurs sont basées sur les normes industrielles et peuvent servir de point de départ pour les projets lorsque les données spécifiques ne sont pas disponibles. Consultez toujours les propriétés des matériaux et les codes de conception spécifiques au projet pour obtenir des valeurs précises.

Ce tableau sert de référence rapide aux ingénieurs. Par exemple, si vous connaissez les conditions environnementales et les propriétés des matériaux, vous pouvez sélectionner les valeurs appropriées dans le tableau pour estimer les pertes sans effectuer de calculs détaillés à chaque fois. Pour des résultats plus précis, utilisez les données spécifiques au projet ou consultez des normes comme l'ACI 318 ou l'Eurocode 2.

Exemple de calculateur de précontrainte efficace

Pour illustrer le fonctionnement du calculateur de précontrainte efficace, considérons une poutre en béton précontraint présentant les propriétés suivantes :

• Force de précontrainte initiale (Fi): 1,200 XNUMX kN
• Section transversale de l'acier de précontrainte (A_ps): 1,000 XNUMX mm²
• Module d'élasticité de l'acier de précontrainte (E_ps): 195,000 XNUMX MPa
• Module d'élasticité du béton (E_c): 30,000 XNUMX MPa
• Contrainte du béton au centre de gravité (f_cg): 10 XNUMX MPa
• Coefficient de fluage (C_c): 2.0
• Contrainte de retrait (ε_sh): 0.0004
• Coefficient de relaxation (R): 0.03 (3%)
• Glissade d'ancrage (ΔL_a) : 3 mm
• Longueur du tendon (L) : 10,000 mm

Étape 1 : Calculer la précontrainte initiale (f_pi)
f_pi = F_i / A_ps = 1,200,000 1,000 1,200 N / XNUMX XNUMX mm² = XNUMX XNUMX MPa

Étape 2 : Calculer la perte de raccourcissement élastique (Δf_es)
Δf_es = (E_ps / E_c) * f_cg = (195,000 30,000 / 10 65) * XNUMX = XNUMX MPa

Étape 3 : Calculer la perte par fluage (Δf_cr)
Δf_cr = C_c * (E_ps / E_c) * f_cg = 2.0 * (195,000 30,000 / 10 130) * XNUMX = XNUMX MPa

Étape 4 : Calculer la perte par retrait (Δf_sh)
Δf_sh = ε_sh * E_ps = 0.0004 * 195,000 78 = XNUMX MPa

Étape 5 : Calculer la perte de relaxation (Δf_r)
Δf_r = f_pi * R = 1,200 0.03 * 36 = XNUMX MPa

Étape 6 : Calculer la perte d'ancrage (Δf_a)
Δf_a = (ΔL_a * E_ps) / L = (3 * 195,000 10,000) / 58.5 XNUMX = XNUMX MPa

Étape 7 : Calculer la précontrainte effective (f_pe)
f_pe = f_pi - (Δf_es + Δf_cr + Δf_sh + Δf_r + Δf_a)
f_pe = 1,200 65 - (130 + 78 + 36 + 58.5 + 832.5) = XNUMX MPa

La précontrainte effective est 832.5 MPa. Cette valeur peut être utilisée pour vérifier que la poutre répond aux exigences de conception, telles que la capacité de charge et les limites de déflexion.

FAQ les plus courantes