Le calculateur de coefficient de fluage est un outil utilisé dans de construction L'ingénierie permet de déterminer le coefficient de fluage du béton, qui mesure la déformation à long terme du béton sous une charge soutenue. Cette mesure est essentielle pour la conception de structures en béton durables et sûres, car elle permet de prédire le comportement du béton au fil du temps. fois dans diverses conditions telles que l'humidité et l'âge de chargement.
En calculant le coefficient de fluage, les ingénieurs peuvent évaluer les déformations structurelles potentielles et prendre les mesures nécessaires pour atténuer les risques dans les projets de construction.
Formule du calculateur de coefficient de fluage
Le coefficient de fluage, noté φ(t, t₀), est calculé à l'aide de la formule suivante :
Où :
- φ(t, t₀) est le coefficient de fluage à l'instant t pour la charge appliquée à l'instant t₀.
- φ₀ est le coefficient de fluage notionnel, qui dépend de facteurs tels que l'humidité relative, la résistance du béton et l'âge au moment du chargement.
- β_c(t, t₀) décrit le développement du fluage au cours du temps après le chargement.
Coefficient de fluage notionnel (φ₀)
Le coefficient de fluage notionnel φ₀ est déterminé par :
φ₀ = φ_RH × β(f_cm) × β(t₀)
Où :
- φ_RH tient compte de l'effet de l'humidité relative : φ_RH = 1 + [(1 – RH/100) / (0.1 × √h₀³)]
- RH est l'humidité relative de l'environnement (en pourcentage).
- h₀ est la taille notionnelle du membre, calculée comme : h₀ = 2 × (A_c / u)
- A_c est l'aire de la section transversale de l'élément en béton (en mm²).
- u est le périmètre de l'élément en contact avec l'atmosphère (en mm).
- β(f_cm) tient compte de l'effet de la résistance du béton : β(f_cm) = 16.8 / √f_cm
- f_cm est la résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours (en MPa), calculée comme suit : f_cm = f_ck + 8
- f_ck est la résistance caractéristique à la compression du béton (en MPa).
- f_cm est la résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours (en MPa), calculée comme suit : f_cm = f_ck + 8
- β(t₀) représente l'âge du béton au moment du chargement : β(t₀) = 1 / [0.1 + (t₀)⁰²]
- t₀ est l'âge du béton au moment du chargement (en jours).
Coefficient de développement (β_c(t, t₀))
Le coefficient β_c(t, t₀) décrit comment le fluage évolue au cours du temps :
β_c(t, t₀) = [(t – t₀) / (β_H + t – t₀)]⁰³
Où :
- t est l'âge du béton à l'instant considéré (en jours).
- t₀ est l'âge du béton au moment du chargement (en jours).
- β_H est un coefficient dépendant de l'humidité relative (HR) et de la taille notionnelle du membre (h₀) : β_H = 1.5 × [1 + (0.012 × HR)¹⁸] × h₀ + 250
Tableau des conditions générales
Ci-dessous un tableau résumant clé variables utilisées dans les calculs du coefficient de fluage :
| Variable | Définition |
|---|---|
| RH | Humidité relative (pourcentage) |
| h₀ | Taille nominale de l'élément en béton (mm) |
| A_c | Section transversale de l'élément en béton (mm²) |
| u | Périmètre en contact avec l'atmosphère (mm) |
| putain | Résistance caractéristique à la compression du béton (MPa) |
| f_cm | Résistance moyenne à la compression du béton à 28 jours (MPa) |
| t, t₀ | Âge du béton au moment de l'observation et du chargement (jours) |
Exemple de calculateur de coefficient de fluage
Calculons le coefficient de fluage pour les conditions suivantes :
- Humidité relative (HR): 60%
- Section transversale (A_c) : 300000 XNUMX mm²
- Périmètre (u) : 2400 mm
- Résistance caractéristique (f_ck) : 30 MPa
- Âge au chargement (t₀) : 28 jours
- Temps d'observation (t) : 365 jours
Étape:
- Calculer h₀ : h₀ = 2 × (A_c / u) = 2 × (300000 / 2400) = 250 mm
- Calculer φ_RH : φ_RH = 1 + [(1 – 60/100) / (0.1 × √250³)] = 1 + [(0.4) / (39.53)] = 1.01
- Calculer β(f_cm) : f_cm = f_ck + 8 = 30 + 8 = 38 MPa β(f_cm) = 16.8 / √38 = 2.73
- Calculer β(t₀) : β(t₀) = 1 / [0.1 + (28)⁰²] = 1 / 1.532 = 0.65
- Calculer φ₀ : φ₀ = φ_RH × β(f_cm) × β(t₀) = 1.01 × 2.73 × 0.65 = 1.79
- Calculer β_c(t, t₀) : β_H = 1.5 × [1 + (0.012 × 60)¹⁸] × 250 + 250 = 625.4 β_c(t, t₀) = [(365 – 28) / (625.4 + 365 – 28)]⁰³ = 0.27
- Calculer φ(t, t₀) : φ(t, t₀) = φ₀ × β_c(t, t₀) = 1.79 × 0.27 = 0.48
Le coefficient de fluage est d'environ 0.48.
FAQ les plus courantes
Le coefficient de fluage aide les ingénieurs à comprendre les déformations à long terme des structures en béton, garantissant ainsi la sécurité et la durabilité.
Une humidité relative plus élevée réduit le fluage en minimisant la perte d’humidité dans le béton.
Oui, mais les paramètres peuvent nécessiter un ajustement en fonction des propriétés spécifiques du béton ou des conditions environnementales.