Le calculateur de points de rotation est un outil polyvalent utilisé pour déterminer les nouvelles coordonnées d'un point après qu'il ait été pivoté d'un angle spécifié autour de l'origine ou d'un point pivot arbitraire. Cette calculatrice simplifie les complexes mathématique calculs, facilitant la visualisation et la manipulation de points dans un espace bidimensionnel.
Calculateur de formule de points rotatifs
Rotation autour de l'origine : Lors de la rotation d'un point (x, y) d'un angle Θ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour de l'origine, les nouvelles coordonnées sont calculées à l'aide des formules suivantes :
New X coordinate: xf = x cos(Θ) - y sin(Θ)
New Y coordinate: yf = x sin(Θ) + y cos(Θ)
Rotation autour d'un point arbitraire : Pour faire pivoter un point (xi, yi) d'un angle Θ autour d'un point pivot (xo, yo), les formules sont légèrement modifiées comme suit :
New X coordinate: xf = xo + (xi - xo) cos(Θ) - (yi - yo) sin(Θ)
New Y coordinate: yf = yo + (xi - xo) sin(Θ) + (yi - yo) cos(Θ)
Tableau des conditions générales :
| de mot de passe | Degrés | Nouvelle coordonnée X | Nouvelle coordonnée Y |
|---|---|---|---|
| 90 ° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (autour de l'origine) | 90 | -y | x |
| 180° (autour de l'origine) | 180 | -x | -y |
| 270 ° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (autour de l'origine) | 270 | y | -x |
Remarque: Ce tableau montre uniquement les rotations autour de l'origine pour des raisons de simplicité. Vous pouvez utiliser les formules générales pour les rotations autour de n'importe quel point.
Exemple de calculateur de points rotatifs
Considérons un point dont les coordonnées (2, 3) tournent de 45 degrés dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour de l'origine. À l’aide du calculateur de points de rotation, nous pouvons déterminer les nouvelles coordonnées comme suit :
New X coordinate: xf = 2 * cos(45°) - 3 * sin(45°) ≈ -0.71 New Y coordinate: yf = 2 * sin(45°) + 3 * cos(45°) ≈ 3.54
FAQ les plus courantes :
La calculatrice simplifie le processus de détermination de nouvelles coordonnées après la rotation, en économisant fiable et l'effort dans les calculs mathématiques.
Saisissez simplement les coordonnées initiales du point, l'angle de rotation et éventuellement les coordonnées du point pivot, puis cliquez sur « Calculer » pour obtenir les nouvelles coordonnées.
Non, la calculatrice est spécifiquement conçue pour les rotations bidimensionnelles dans un plan.