Le calculateur de surface donnée par le trapèze est un outil en ligne spécialisé conçu pour calculer la hauteur d'un trapèze lorsque vous connaissez l'aire et les longueurs des deux bases. Les trapèzes, figure géométrique courante, ont une propriété unique : leurs côtés parallèles, appelés bases, et deux côtés non parallèles. L'aire d'un trapèze est fonction de sa hauteur et de la longueur de ses bases, faisant du calcul de sa hauteur, compte tenu de sa superficie, un problème courant en géométrie.
Laits en poudre
Pour trouver la hauteur d’un trapèze étant donné son aire, on utilise la formule suivante :
h = 2A / (b1 + b2)
où:
hest la hauteur du trapèzeAest l'aire du trapèzeb1est la longueur d'une base du trapèzeb2est la longueur de l'autre base du trapèze
Cette formule simplifie le processus, le rendant accessible et facilement calculable, notamment avec l'utilisation de la calculatrice.
Tableau de référence commun
| Superficie (unités²) | Longueur de la base 1 (unités) | Longueur de la base 2 (unités) | Hauteur (unités) |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 | 20 | 4 |
| 150 | 15 | 25 | 4 |
| 200 | 20 | 30 | 4 |
| 250 | 10 | 30 | 6.25 |
| 300 | 20 | 40 | 5 |
Explication:
- La première rangée illustre un trapèze d'une aire de 100 unités carrées et de longueurs de base de 10 et 20 unités. En utilisant la formule, la hauteur est calculée comme étant de 4 unités.
- Les lignes suivantes montrent différentes zones et longueurs de base, les hauteurs correspondantes étant calculées à l'aide de la formule
h = 2A / (b1 + b2).
Exemple
Appliquons notre formule à un exemple pratique pour plus de clarté. Supposons que nous ayons un trapèze d’une aire de 50 unités carrées et que les longueurs de ses bases soient respectivement de 5 unités et 10 unités. En utilisant notre formule :
h = 2 * 50 / (5 + 10) = 100 / 15 = 6.67 units
Ainsi, la hauteur du trapèze est d'environ 6.67 unités.
FAQ les plus courantes
Comprendre la hauteur d'un trapèze est crucial pour diverses applications, notamment la construction, la conception et tout domaine nécessitant une analyse spatiale. La hauteur peut déterminer le volume des formes tridimensionnelles dérivées du trapèze et influencer de construction l'intégrité et l'esthétique du design.
Oui, cette calculatrice fonctionne aussi bien pour les trapèzes réguliers que irréguliers tant que vous connaissez l'aire et la longueur des bases. Il s'agit d'un outil polyvalent conçu pour simplifier les calculs pour un large éventail d'utilisateurs.
Absolument. La formule est dérivée de principes géométriques de base et sa précision a été minutieusement vérifiée. Il fournit un moyen fiable de calculer la hauteur d'un trapèze, garantissant ainsi la précision de vos calculs.