Cette calculatrice spécialisée aide à déterminer les angles d'un parallélogramme en fonction de la longueur des côtés ou d'autres angles connus. Il est particulièrement utile dans les scénarios où un angle précis des mesures sont nécessaires rapidement et avec précision, comme dans les projets de construction et les problèmes académiques.
Formule du parallélogramme du calculateur d'angle
Pour calculer les angles dans un parallélogramme quand on connaît les longueurs des côtés, appliquez la loi des cosinus :
- Angle 1 = Angle 3 = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)): Cette formule permet de calculer un angle en fonction des côtés qui lui sont adjacents.
- Angle 2 = Angle 4 = 180° - Angle 1: Puisque la somme des angles adjacents dans un parallélogramme est de 180°, soustrayez l'angle calculé de 180° pour trouver l'angle opposé.
Ces calculs garantissent que tous les angles sont déterminés avec précision, en respectant les propriétés des parallélogrammes.
Tableau des conditions générales
| Longueurs des côtés a, b | Angle 1, Angle 3 | Angle 2, Angle 4 |
|---|---|---|
| 5 cm 7 cm | 60 °, 60 ° | 120 °, 120 ° |
| 6 cm 8 cm | 45 °, 45 ° | 135 °, 135 ° |
| 10 cm 15 cm | 30 °, 30 ° | 150 °, 150 ° |
Ce tableau fournit une référence rapide pour les dimensions standard, facilitant les calculs plus faciles sans avoir besoin de saisie manuelle. fois.
Exemple de parallélogramme du calculateur d'angle
Considérons un parallélogramme avec les longueurs de côté suivantes :
- Côté a = 6 cm
- Côté b = 8 cm
- Diagonale (côté c) = 10 cm
Pour calculer les angles dans le parallélogramme, utilisez la loi des cosinus :
- Calculez l'angle 1 et l'angle 3 :
- Formule : Angle 1 = Angle 3 = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b))
- Calcul : Angle 1 = Angle 3 = arccos((6^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 6 * 8)) = arccos((36 + 64 - 100) / 96) = arccos(0) = 90 degrés
- Calculez l'angle 2 et l'angle 4 :
- Puisque la somme des angles adjacents dans un parallélogramme est de 180 degrés, Angle 2 = Angle 4 = 180 degrés - Angle 1
- Calcul : Angle 2 = Angle 4 = 180 - 90 = 90 degrés
Il en résulte que les angles du parallélogramme sont :
- Angle1 = 90 degrés
- Angle2 = 90 degrés
- Angle3 = 90 degrés
- Angle4 = 90 degrés
FAQ les plus courantes
La calculatrice est très précise, à condition que les valeurs saisies soient correctes. Il utilise des mathématique formules pour garantir des résultats fiables.
Oui, tant que les côtés répondent aux critères d’un parallélogramme, la calculatrice peut calculer les angles avec précision.
Vérifiez les mesures. S'ils ne forment pas un parallélogramme, la calculatrice pourrait ne pas être applicable et d'autres principes géométriques pourraient être nécessaires.