Le calculateur Eta au carré détermine la proportion de variance dans une variable dépendante expliquée par une variable indépendante dans le cadre d'un test ANOVA (analyse de la variance). Cette valeur, appelée êta au carré (η²), est une mesure de l'ampleur de l'effet et est largement utilisée en sciences sociales, en psychologie, en éducation et en recherche comportementale pour comprendre la force des relations entre les variables.
En calculant η², les chercheurs peuvent quantifier la part de la variabilité totale des données associée au facteur étudié. Cela permet une interprétation plus précise. power que les tests de signification seuls, offrant une compréhension pratique de l’ampleur de l’impact des traitements, des interventions ou des différences entre les groupes.
formule de la calculatrice Eta au carré
Formule primaire Eta au carré :
η² = SS_effet / SS_total
Où? :
η² = eta au carré (taille de l'effet)
SS_effect = somme des carrés du traitement ou de l'effet
SS_total = somme totale des carrés (expliqué + inexpliqué)
Cette formule calcule la proportion de la variance totale expliquée par le traitement.
Utilisation de la sortie ANOVA :
η² = SS_effet / (SS_effet + SS_erreur)
or
η² = (F × df_effect) / (F × df_effect + df_error)
Où? :
F = rapport F du test ANOVA
df_effect = degrés de liberté pour l'effet
df_error = degrés de liberté pour l'erreur (résiduelle)
Ces formules alternatives sont utiles lorsque seule une sortie ANOVA est disponible, par exemple à partir d'un logiciel statistique.
Tableau de référence utile
Ce tableau permet d’interpréter les valeurs η² et de catégoriser les tailles d’effet en fonction des seuils courants dans les sciences du comportement.
| Valeur η² | Interprétation de la taille de l'effet |
|---|---|
| 0.01 | Petit effet |
| 0.06 | Effet moyen |
| 0.14 | Grand effet |
| 0.30+ | Effet très important |
Ces repères sont généralement acceptés et aident les chercheurs à communiquer leurs résultats de manière claire et significative.
Exemple de calculateur d'Eta au carré
Un chercheur effectue une analyse de variance (ANOVA) pour tester l'efficacité de trois méthodes d'enseignement sur les résultats aux tests. L'analyse révèle :
- SS_effect = 120
- SS_error = 280
- SS_total = SS_effet + SS_erreur = 400
Étape 1 : Appliquer la formule
η² = SS_effet / SS_total = 120 / 400 = 0.30
Étape 2 : Interpréter le résultat
Une valeur η² de 0.30 indique un effet très important, ce qui signifie que la méthode d’enseignement explique 30 % de la variance des résultats aux tests.
Alternativement, en utilisant la formule F :
- F = 6.0
- df_effect = 2
- df_error = 27
η² = (6.0 × 2) / (6.0 × 2 + 27) = 12 / (12 + 27) = 12 / 39 ≈ 0.31
Cela confirme l’ampleur de l’effet obtenu en utilisant une autre méthode.
FAQ les plus courantes
L'Êta au carré est utilisé pour mesurer l'ampleur de l'effet dans les résultats d'ANOVA. Il indique la part de la variabilité du résultat due au facteur ou au traitement étudié.
Elles sont similaires dans la mesure où elles représentent toutes deux la proportion de la variance expliquée, mais le R-carré est généralement utilisé en régression, tandis que l'Êta-carré est utilisé en ANOVA. Leurs interprétations sont comparables.