Le calculateur de la méthode de division des polynômes est un outil spécialisé conçu pour aider à diviser un polynôme (le dividende) par un autre (le diviseur) en utilisant une approche de grille organisée. Cette méthode aide non seulement à effectuer des divisions avec précision, mais également à visualiser les étapes et à comprendre les sous-jacentes. mathématique principes.
Étapes pour diviser des polynômes à l'aide de la méthode des boîtes
La division de polynômes à l'aide de la méthode des boîtes implique une série d'étapes systématiques pour garantir des résultats précis :
Écrivez le dividende et le diviseur
Tout d’abord, notez clairement le polynôme que vous souhaitez diviser et le polynôme par lequel vous divisez.
Configurer la boîte
Créez une boîte et divisez-la en sections correspondant aux termes du diviseur et du dividende.
Divisez les termes principaux
Commencez par diviser le terme principal du dividende par le terme principal du diviseur. Placez le résultat au-dessus de la case dans le cadre du quotient.
Multiplier et soustraire
Multipliez le diviseur par le nouveau terme du quotient et alignez le résultat sous le dividende dans la case. Soustrayez pour former un nouveau polynôme.
Répétez le processus
Continuez à utiliser le nouveau polynôme comme dividende, en répétant les étapes de division, de multiplication et de soustraction jusqu'à ce que le degré polynomial restant soit inférieur à celui du diviseur.
Écrivez le quotient et le reste
Les termes au-dessus de la case représentent le quotient et tous les termes restants forment le reste.
Outils et ressources supplémentaires
| Dividende | diviseur | quotient | Reste |
|---|---|---|---|
| x^2 + 5x + 6 | x + 2 | x + 3 | 0 |
| 3x^2 – 2x + 4 | x-1 | 3x + 1 | 5 |
| x^3 + 2x^2 – 4x | x + 1 | x^2 + x – 5 | -5 |
| 2x^3 + 3x^2 – 5x | x-2 | 2x^2 + 7x + 9 | 22 |
| x^4 + x^3 – x – 1 | x^2 + 1 | x^2 + x | -x-1 |
Ce tableau fournit des exemples de divisions polynomiales courantes, montrant le dividende, le diviseur, le quotient résultant et tout reste, permettant ainsi aux utilisateurs de visualiser et de comprendre plus facilement comment la division polynomiale pourrait se dérouler dans différents scénarios.
Exemple pratique
Divisons 2x^3 + 3x^2 – 5x + 4 par x – 2 :
- Écrivez le dividende et le diviseur :
- Dividende : 2x^3 + 3x^2 – 5x + 4
- Diviseur : x – 2
- Configurer la boîte :
- Dessinez une case divisée en sections pour chaque terme du dividende.
- Divisez les termes principaux :
- Divisez 2x^3 par x pour obtenir 2x^2. Écrivez ce résultat, 2x^2, au-dessus de la boîte.
- Multiplier et soustraire :
- Multipliez x – 2 par 2x^2 pour produire 2x^3 – 4x^2. Soustrayez 2x^3 – 4x^2 du dividende d'origine, 2x^3 + 3x^2 – 5x + 4, pour obtenir 7x^2 – 5x + 4.
- Répétez le processus :
- Divisez 7x^2 par x pour obtenir 7x. Écrivez ce résultat, 7x, au-dessus de la case à côté de 2x^2.
- Multipliez x – 2 par 7x pour produire 7x^2 – 14x. Soustrayez 7x^2 – 14x de 7x^2 – 5x + 4 pour obtenir 9x + 4.
- Dernière étape:
- Divisez 9x par x pour obtenir 9. Écrivez ce résultat, 9, au-dessus de la case à côté de 2x^2 + 7x.
- Multipliez x – 2 par 9 pour obtenir 9x – 18. Soustrayez 9x – 18 de 9x + 4 pour obtenir 22.
- Quotient et reste :
- Quotient : 2x^2 + 7x + 9
- Reste : 22
FAQ les plus courantes
La méthode des boîtes fournit une manière claire et structurée de gérer la division polynomiale, facilitant le suivi de chaque étape et réduisant les erreurs.
Oui, la méthode des boîtes peut être appliquée universellement à différents types de polynômes, quel que soit leur degré.