Le calculateur de transformation de coordonnées est un outil puissant utilisé pour convertir des coordonnées d'un système à un autre. Il emploie mathématique des formules pour transformer avec précision les coordonnées, permettant aux utilisateurs de manipuler efficacement les données spatiales. En saisissant les coordonnées d'origine et les paramètres pertinents tels que les angles de rotation et les valeurs de translation, les utilisateurs peuvent obtenir les coordonnées correspondantes dans le nouveau système.
Formule de calcul de transformation de coordonnées
La transformation des coordonnées est régie par les formules suivantes :
new_x = (old_x * cos(theta)) - (old_y * sin(theta)) + translation_x new_y = (old_x * sin(theta)) + (old_y * cos(theta)) + translation_y
Dans ces formules :
- (old_x, old_y, old_z) sont les coordonnées dans le système d'origine.
- (new_x, new_y, new_z) sont les coordonnées dans le nouveau système.
- thêta est l'angle de rotation dans le plan XY.
- phi est l'angle de rotation dans le plan XZ.
- (translation_x, translation_y, translation_z) sont les valeurs de traduction le long de chaque axe.
Ces formules gèrent efficacement les transformations de coordonnées, rendant les calculs spatiaux complexes accessibles aux utilisateurs.
Tableau des conditions générales
| Long | Description |
|---|---|
| Coordonner | Un ensemble de valeurs qui représentent la position d'un point dans l'espace. |
| De La Carrosserie | Le processus de conversion de coordonnées d’un système à un autre. |
| Angle de rotation | L'angle selon lequel les coordonnées pivotent autour d'un axe. |
| Valeur de traduction | Distance de déplacement des coordonnées le long d'un axe. |
Ce tableau constitue une référence pratique pour les utilisateurs, proposant des définitions de termes courants liés à la transformation de coordonnées.
Exemple de calculateur de transformation de coordonnées
Supposons que nous ayons un point avec les coordonnées (2, 3) dans le système d'origine. Nous voulons le faire pivoter de 45 degrés dans le sens des aiguilles d’une montre, puis le traduire de (1, 1) unités le long des axes X et Y. À l’aide du calculateur de transformation de coordonnées, nous pouvons déterminer les nouvelles coordonnées comme suit :
- Calculez la coordonnée new_x :
new_x = (2 * cos(45°)) - (3 * sin(45°)) + 1 ≈ (1.414) - (2.121) + 1 ≈ 0.293 - Calculez la coordonnée new_y :
new_y = (2 * sin(45°)) + (3 * cos(45°)) + 1 ≈ (2.121) + (1.414) + 1 ≈ 4.535
Par conséquent, les nouvelles coordonnées sont approximativement (0.293, 4.535).
FAQ les plus courantes
R : Oui, le calculateur de transformation de coordonnées prend en charge les coordonnées négatives, permettant aux utilisateurs de travail avec des points dans n’importe quel quadrant.
R : Les angles de rotation sont généralement spécifiés en degrés, tandis que les valeurs de translation sont en unités cohérentes avec le système de coordonnées (par exemple, mètres, pieds).
R : La calculatrice peut gérer des coordonnées de n'importe quelle ampleur, garantissant ainsi une flexibilité pour diverses applications.