Le calculateur de plage de coordonnées calcule les plages horizontales, verticales et euclidiennes entre deux points sur un système de coordonnées cartésiennes. Cet outil est utile pour les étudiants, les ingénieurs, les architectes et les professionnels qui s'occupent de géométrie, de navigation ou d'aménagement du territoire. En fournissant les coordonnées de deux points, le calculateur détermine rapidement les mesures de plage pour simplifier l'analyse géométrique et la prise de décision.
Cette calculatrice assure des calculs précis, économisant fois et améliorant la précision dans les applications qui nécessitent une distance ou une portée des mesures.
Formule du calculateur de plage de coordonnées
Le calculateur de plage de coordonnées fournit trois clé des mesures:
1. Plage horizontale :
Plage horizontale = |x2 – x1|
2. Plage verticale :
Plage verticale = |y2 – y1|
3. Distance euclidienne (distance en ligne droite entre deux points) :
Plage euclidienne = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
Composants de la formule détaillée :
- x1, y1 : Les coordonnées du premier point.
- x2, y2 : Les coordonnées du deuxième point.
- Plage horizontale : la différence absolue dans les coordonnées x.
- Plage verticale : la différence absolue dans les coordonnées y.
- Distance euclidienne : Distance en ligne droite entre deux points, dérivée du théorème de Pythagore.
Tableau des valeurs pré-calculées
Ce tableau fournit des valeurs de référence pour les paires de coordonnées courantes :
| Point 1 (x1, y1) | Point 2 (x2, y2) | Portée horizontale | Gamme verticale | Gamme euclidienne |
|---|---|---|---|---|
| (0, 0) | (3, 4) | 3 | 4 | 5.0 |
| (1, 1) | (4, 5) | 3 | 4 | 5.0 |
| (-2, -3) | (2, 3) | 4 | 6 | 7.21 |
| (5, 7) | (10, 10) | 5 | 3 | 5.83 |
| (-1, -1) | (-4, -5) | 3 | 4 | 5.0 |
Exemple de calculateur de plage de coordonnées
Scénario:
Trouvez les portées horizontales, verticales et euclidiennes entre les points A (2, 3) et B (5, 7).
Solution étape par étape :
- Calculer la portée horizontale: Plage horizontale = |x2 – x1|
Plage horizontale = |5 – 2| = 3 - Calculer la portée verticale: Plage verticale = |y2 – y1|
Plage verticale = |7 – 3| = 4 - Calculer la portée euclidienne: Plage euclidienne = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)
Plage euclidienne = √((5 – 2)² + (7 – 3)²)
Plage euclidienne = √(3² + 4²)
Plage euclidienne = √(9 + 16) = √25 = 5
Résultat:
- Portée horizontale : 3
- Portée verticale : 4
- Plage euclidienne : 5
FAQ les plus courantes
La portée euclidienne est la distance en ligne droite entre deux points, tandis que les portées horizontale et verticale mesurent les différences absolues dans les coordonnées x et y.
Oui, la calculatrice fonctionne avec toutes les valeurs de coordonnées, y compris les valeurs négatives, car elle utilise les différences absolues et les racines carrées pour les calculs.
Cet outil est utile pour des applications telles que le traçage de graphiques, la détermination de distances en navigation, la conception d'aménagements architecturaux et la résolution de problèmes géométriques.