PEMDAS est un acronyme qui aide les étudiants et les professionnels à se souvenir de l'ordre des opérations pour résoudre mathématique expressions: Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition et Soustraction. Le respect de cette séquence est crucial pour obtenir le résultat correct, en particulier dans les calculs complexes.
Formule du calculateur PEMDAS
Parenthèses: Commencez toujours à résoudre les expressions entre parenthèses, en vous attaquant d'abord aux parenthèses les plus intérieures. Cela garantit que vous abordez les opérations prioritaires dès le début.
Exposants: Ensuite, gérez tous les exposants, qui incluent les puissances et les racines, en vous assurant que ces calculs sont précis avant de continuer.
Multiplication et division: Effectuez ces opérations telles qu’elles apparaissent de gauche à droite. La multiplication ne précède pas toujours la division : elle dépend de leur ordre dans l'expression.
Addition et soustraction: Enfin, résolvez l’addition et la soustraction de gauche à droite. Comme la multiplication et la division, celles-ci sont traitées dans l’ordre où elles se produisent.
Représentation par formule
Pour appliquer efficacement l’ordonnance PEMDAS :
- Identifiez et résolvez les expressions entre les parenthèses les plus intérieures.
- Évaluez tous les exposants entre ces parenthèses.
- Effectuez ensuite les opérations de multiplication et de division, en vous déplaçant de gauche à droite.
- Terminez par des additions et des soustractions, également de gauche à droite.
En respectant ces étapes, la calculatrice PEMDAS garantit la solution précise de toute expression arithmétique.
Tableau utile
| Expression | Étapes utilisant PEMDAS | Résultats |
|---|---|---|
| 8 + (3 * 2 ^ 2) – 5 | 3 * 2 ^ 2 = 12 ; 8 + 12 – 5 | 15 |
| (4 + 3) * (2 + 5) | 4 + 3 = 7 ; 2 + 5 = 7 ; 7*7 | 49 |
| 5 * 2 ^ 3 – 4 / 2 | 2^3 = 8 ; 5*8 = 40 ; 40 – 2 | 38 |
| (6 – 4) * 3 ^ 2 + 7 | 6 – 4 = 2 ; 3^2 = 9 ; 2*9 + 7 | 25 |
| 2 + 6 * (3 – 1)^2 / 2 | 3 – 1 = 2 ; 2^2 = 4 ; 6 * 4 / 2 = 12 ; 2 + 12 | 14 |
| 15 / (7 – (1 + 1)) * 3 | 1 + 1 = 2 ; 7 – 2 = 5 ; 15 / 5 * 3 | 9 |
Exemple de calculateur PEMDAS
Considérons l'expression : 8+(3×22)−5. Suivant PEMDAS, la solution serait calculée comme suit :
- Parenthèses et exposants : 3×22= 3×4 = 12.
- Additionner à 8 et soustraire 5 : 8 + 12 − 5 = 15
FAQ les plus courantes
C'est l'acronyme de l'ordre des opérations en mathématiques : Parenthèses, Exposants, Multiplication, Division, Addition, Soustraction.
Suivre PEMDAS garantit que tout le monde résout les expressions de manière cohérente et correcte.
Il fournit un moyen simple d'aborder des calculs complexes, garantissant précision et efficacité.
Oui, la calculatrice PEMDAS est conçue pour gérer des expressions avec plusieurs couches d'opérations, y compris des parenthèses imbriquées.