Le calculateur de formule de Brahmagupta est un outil spécialisé conçu pour calculer l'aire d'un quadrilatère cyclique. Un quadrilatère cyclique est une forme à quatre côtés dont tous les coins se trouvent sur un seul cercle. Ce calculateur simplifie le processus en utilisant la formule de Brahmagupta, permettant aux utilisateurs de trouver l'aire sans calculs manuels. Que vous soyez étudiant, éducateur ou professionnel dans des domaines tels que l'ingénierie ou l'architecture, ce calculateur offre un moyen rapide et précis de déterminer l'aire des quadrilatères cycliques.
Calculateur de formule de Brahmagupta
Aire (A) = √((s - a) × (s - b) × (s - c) × (s - d))
Où :
- A:Aire du quadrilatère cyclique
- a B c d:Les longueurs des côtés du quadrilatère
- s: Demi-périmètre, calculé comme s = (a + b + c + d) ÷ 2
Cette formule permet aux utilisateurs de saisir les longueurs des quatre côtés d'un quadrilatère cyclique pour trouver instantanément son aire. En calculant d'abord le demi-périmètre, la formule garantit que l'aire est déterminée avec précision en fonction des longueurs de côté données.
Tableau de référence rapide
| Long | Description |
|---|---|
| a B c d | Longueurs des quatre côtés du quadrilatère |
| s | Demi-périmètre du quadrilatère |
| A | Aire du quadrilatère cyclique |
| π (Pi) | Mathématique constante approximativement égale à 3.14159 |
| √ | Racine carrée opération |
Ce tableau fournit un aperçu rapide des termes essentiels utilisés dans la formule de Brahmagupta. La compréhension de ces termes est essentielle pour utiliser efficacement la calculatrice et interpréter les résultats.
Exemple de calculatrice de la formule de Brahmagupta
Supposons que vous ayez un quadrilatère cyclique avec les longueurs de côté suivantes :
- a = 5 XNUMX unités
- b = 6 XNUMX unités
- c = 7 XNUMX unités
- d = 8 XNUMX unités
Tout d’abord, calculez le demi-périmètre (s) :
s = (5 + 6 + 7 + 8) ÷ 2
s = 26 ÷ 2 = 13 unités
Ensuite, appliquez la formule de Brahmagupta :
A = √((13 - 5) × (13 - 6) × (13 - 7) × (13 - 8))
A = √(1680) ≈ 41 unités²
En utilisant le calculateur de formule de Brahmagupta, vous pouvez saisir ces longueurs de côté et obtenir instantanément l'aire d'environ 41 unités carrées sans effectuer les calculs manuels.
FAQ les plus courantes
Un quadrilatère cyclique est une figure à quatre côtés dont les quatre sommets se trouvent sur la circonférence d'un seul cercle. Cette propriété permet d'utiliser la formule de Brahmagupta pour calculer son aire.
Non, la formule de Brahmagupta s'applique spécifiquement aux quadrilatères cycliques. Pour les autres types de quadrilatères, des formules différentes sont utilisées pour calculer l'aire.
La calculatrice fournit des résultats très précis tant que les longueurs des côtés d'entrée forment un quadrilatère cyclique valide. Elle élimine les erreurs humaines dans les calculs manuels, garantissant une surface précise des mesures.