Le calculateur de dénominateur commun est un outil crucial pour toute personne travaillant avec des fractions, que ce soit dans un cadre académique, éducatif ou professionnel. Il simplifie le processus de comparaison, d'addition ou de soustraction de fractions en trouvant un dénominateur commun pour deux fractions ou plus, connu sous le nom de plus petit dénominateur commun (LCD), qui est le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs.
Formule du calculateur de dénominateur commun
Pour trouver un dénominateur commun à l’aide de la méthode LCD, suivez ces étapes détaillées :
- Identifiez les dénominateurs : notez les dénominateurs de chaque fraction.
- Trouvez les facteurs premiers : décomposez chaque dénominateur en facteurs premiers.
- Calculer le plus petit commun multiple (LCM) : identifiez le plus élevé power de chaque facteur premier présent dans l’un des dénominateurs.
- Multipliez les puissances les plus élevées : Multipliez ces puissances les plus élevées ensemble pour obtenir le LCM, qui sert d'écran LCD.
Étapes en détail :
- Identifiez les dénominateurs :
- Supposons que les dénominateurs soient d1, d2,…, dn.
- Trouvez les facteurs premiers :
- Divisez chaque dénominateur en facteurs premiers, par exemple, d1 = p1^a1 * p2^a2 * … * pk^ak, et de même pour les autres dénominateurs.
- Calculez le plus petit commun multiple (LCM) :
- Pour chaque facteur premier, prendre la puissance la plus élevée apparaissant dans les factorisations des dénominateurs.
- LCM = p1^max(a1, b1, …, z1) * p2^max(a2, b2, …, z2) * … * pk^max(ak, bk, …, zk)
- Multipliez les puissances les plus élevées :
- Cette multiplication donne le plus petit dénominateur commun (LCD).
Tableau des conditions générales
Voici un tableau définissant les termes généraux liés au processus de recherche d’un dénominateur commun :
| Long | Description | Exemple |
|---|---|---|
| Dénominateur | Le nombre inférieur d’une fraction qui indique en combien de parties égales le tout est divisé. | Dans 1/4, 4 est le dénominateur. |
| Le premier facteur | Nombres premiers qui se multiplient pour donner le nombre initial. | 12 = 2 ^ 2 × 3 |
| Le plus petit commun multiple (LCM) | Le plus petit multiple exactement divisible par chaque dénominateur. | LCM de 4 et 6 est 12 |
| Plus petit dénominateur commun (LCD) | Le plus petit dénominateur vers lequel toutes les fractions peuvent être converties sans changer la valeur des fractions. | L'écran LCD de 1/4 et 1/6 est de 12 |
Exemple de calculateur de dénominateur commun
Considérons les fractions 1/4 et 1/6 :
- Dénominateurs : 4 et 6
- Facteurs premiers : 4 = 2^2, 6 = 2 × 3
- Calcul LCM : La puissance la plus élevée de 2 est 2 (sur 4) et de 3 est 1 (sur 6), donc LCM = 2^2 × 3 = 12
- Par conséquent, l'écran LCD pour 1/4 et 1/6 est 12.
FAQ les plus courantes
A1 : Trouver un dénominateur commun est essentiel pour effectuer des additions, des soustractions et des comparaisons entre des fractions.
A2 : Non, un dénominateur commun peut être calculé pour n'importe quel nombre de fractions tant que leurs dénominateurs sont finis et non nuls.
A3 : Oui, la calculatrice est conçue pour gérer à la fois des fractions simples et complexes, ce qui en fait un outil polyvalent pour divers mathématique applications.