Le calculateur de décroissance de la croissance est conçu pour faciliter des prévisions rapides et précises pour les scénarios présentant une croissance ou un déclin exponentiel. Que vous calculiez les intérêts composés, population la croissance, ou désintégration radioactive, cet outil vous garantit de disposer des chiffres précis nécessaires à une prise de décision éclairée.
Calculateur de formule de décroissance
Formule de croissance exponentielle :
La formule utilisée pour calculer la croissance exponentielle est la suivante :
où:
- f(t) représente la valeur au temps t
- a est la quantité initiale lorsque t = 0
- r est le taux de croissance, exprimé sous forme décimale (par exemple, 0.05 pour une croissance de 5 %)
- t indique la période
Cette formule est essentielle dans des scénarios tels que le calcul d’intérêts composés continus ou l’augmentation projetée de la population dans des conditions de croissance constantes.
Formule de décroissance exponentielle :
À l’inverse, la formule de la décroissance exponentielle est décrite comme suit :
avec les composants :
- f(t) comme valeur au temps t
- a comme quantité de départ à t = 0
- r comme taux de décroissance, présenté sous forme décimale négative pour indiquer une réduction
- t comme durée de décroissance
Ce modèle est essentiel pour comprendre des processus tels que la désintégration radioactive ou dépréciation des actifs au fil du temps.
Tableaux précalculés pour les termes courants
Tableau 1 : Taux de croissance exponentiels
| Temps (années) | Taux de croissance de 3 % (r=0.03) | Taux de croissance de 5 % (r=0.05) | Taux de croissance de 7 % (r=0.07) |
|---|---|---|---|
| 1 | 103.00 | 105.00 | 107.00 |
| 2 | 106.09 | 110.25 | 114.49 |
| 3 | 109.27 | 115.76 | 122.50 |
| 4 | 112.55 | 121.55 | 131.08 |
| 5 | 115.93 | 127.63 | 140.26 |
Tableau 2 : Taux de décroissance exponentielle
| Temps (années) | Taux de désintégration de 3 % (r=−0.03) | Taux de désintégration de 5 % (r=−0.05) | Taux de désintégration de 7 % (r=−0.07) |
|---|---|---|---|
| 1 | 97.00 | 95.00 | 93.00 |
| 2 | 94.09 | 90.25 | 86.49 |
| 3 | 91.26 | 85.74 | 80.44 |
| 4 | 88.52 | 81.45 | 74.81 |
| 5 | 85.86 | 77.38 | 69.58 |
Exemple de calculateur de décroissance
Exemple de croissance : Si un montant initial de 100 unités augmente de 5 % par an, le montant après 3 ans peut être calculé comme : f(3) = 100(1 + 0.05)^3 = 115.76 unités.
Exemple de décomposition : Si un montant initial de 100 unités décroît de 5 % par an, le montant après 3 ans peut être calculé comme suit : f(3) = 100(1 – 0.05)^3 = 85.74 unités.
FAQ les plus courantes
La calculatrice utilise la norme mathématique des formules pour la croissance et la décroissance exponentielles, garantissant une grande précision lorsque les entrées correctes sont fournies. Les utilisateurs doivent vérifier leurs valeurs d'entrée pour obtenir les meilleurs résultats.
Cette calculatrice est spécialement conçue pour les modèles exponentiels. Pour d’autres types de prédictions mathématiques, comme la croissance linéaire ou logistique, des outils et méthodes supplémentaires seraient plus appropriés.
Assurez-vous que toutes les valeurs saisies sont correctes, en particulier le taux de croissance ou de décroissance, qui doit être saisi sous forme décimale. Recalculez si nécessaire et consultez des ressources supplémentaires si les écarts persistent.