Le calculateur de coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires sert d'outil pour convertir sans effort les coordonnées cartésiennes (x, y) en coordonnées polaires (r, θ). Cette conversion est cruciale dans divers mathématique et les domaines scientifiques, aidant à visualiser les positions, à déterminer les distances et à tracer des vecteurs ou des équations complexes sur des grilles polaires.
Formule du calculateur de coordonnées cartésiennes à polaires
La conversion implique deux formules principales :
Pour calculer la distance radiale (r) :
r = carré (x ^ 2 + y ^ 2)
Pour calculer l'angle polaire (θ), en considérant le quadrant :
θ = atan2(y, x)
Dans ces formules :
- r: Représente la distance radiale entre l'origine (0, 0) et le point (x, y).
- x: Désigne la coordonnée x du point.
- y: Représente la coordonnée y du point.
- atan2(y,x): Est la fonction arctangente qui fournit l'angle θ tout en considérant les signes de x et de y pour déterminer le quadrant correct.
Tableau des conditions générales ou outils pertinents
Pour une compréhension plus facile et une utilisation pratique, voici un tableau décrivant les termes généraux ou les outils pertinents couramment associés à la conversion cartésienne en polaire :
| Terme/Outil | Description |
|---|---|
| Distance radiale | Distance de l'origine au point (r) |
| Angle polaire | Angle entre la ligne et l'axe des x (θ) |
| Grille cartésienne | Système de coordonnées avec axes x et y perpendiculaires |
| Grille polaire | Système de coordonnées avec lignes radiales et secteurs angulaires |
Exemple de calculateur de coordonnées cartésiennes à polaires
Imaginez un point dans le plan cartésien aux coordonnées (3, 4). À l’aide du calculateur de coordonnées cartésiennes à polaires, nous pouvons déterminer sa représentation polaire :
- Distance radiale (r) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 unités
- Angle polaire (θ) = atan2(4, 3) ≈ 53.13°
FAQ les plus courantes
Les coordonnées cartésiennes font référence à un système qui spécifie chaque point de manière unique dans un plan par un ensemble de coordonnées numériques, généralement des distances horizontales (x) et verticales (y) à partir d'un point fixe, l'origine.
La fonction atan2 renvoie l'arctangente du quotient de ses arguments, en considérant les deux signes pour déterminer le quadrant correct pour l'angle.
Bien que moins courantes dans les scénarios quotidiens, les coordonnées polaires trouvent des applications dans la navigation, la physique, l'ingénierie et divers domaines scientifiques, contribuant ainsi à une précision directionnelle et angulaire. des mesures.