Un calculateur d'extrapolation prédit les futurs points de données en étendant une ligne de tendance actuelle au-delà de la plage de l'ensemble de données. Cet outil est particulièrement utile dans les situations où vous devez prévoir les résultats futurs sur la base de données historiques. Il part de l’hypothèse que la tendance observée dans les données se poursuivra dans le futur.
Calculateur de formule d'extrapolation
Pour comprendre le fonctionnement d'un calculateur d'extrapolation, il est essentiel de connaître les bases mathématique formule qu'il utilise :
Pente (m) :
La première étape consiste à calculer la pente de la ligne qui relie deux points de données. La formule de la pente (m) est :
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
où:
- m = pente de la ligne
- y1 = valeur y connue du premier point de données
- x1 = valeur x connue du premier point de données
- y2 = valeur y connue du deuxième point de données
- x2 = valeur x connue du deuxième point de données
Valeur y extrapolée (y) :
Une fois que vous avez la pente, vous pouvez trouver la valeur y extrapolée en utilisant :
y = y1 + m * (x – x1)
où:
- y = la valeur y extrapolée que vous recherchez
- x = la nouvelle valeur x pour laquelle vous souhaitez trouver la valeur y correspondante
Cette formule permet à la calculatrice de prédire les valeurs futures avec un degré de précision basé sur la tendance linéaire des données.
Tableau général pour les extrapolations courantes
| Scénario | Point de données 1 (x1, y1) | Point de données 2 (x2, y2) | Nouvelle valeur X (x) | Valeur Y extrapolée (y) | Description |
|---|---|---|---|---|---|
| Finance : cours de l'action | (1, 100) | (2, 110) | 3 | 120 | En supposant une tendance de croissance linéaire, si le prix d'une action augmente de 100 $ à 110 $ d'un mois à l'autre, il est extrapolé pour atteindre 120 $ le troisième mois. |
| Science: Population Croissance | (2020, 1,000) | (2021, 1,050) | 2022 | 1,100 | Si la population d'une petite ville passe de 1,000 1,050 à 1,100 XNUMX habitants sur une année, elle est extrapolée pour atteindre XNUMX XNUMX habitants l'année suivante, en supposant un taux de croissance constant. |
| Ingénierie : contrainte des matériaux | (10, 200) | (20, 400) | 30 | 600 | Dans un test de contrainte, si un matériau résiste à 200 unités de contrainte à 10 unités de pression et à 400 unités de contrainte à 20 unités de pression, il est extrapolé pour résister à 600 unités à 30 unités de pression. |
| Sciences de l'environnement : niveaux de CO2 | (2010, 390) | (2020, 410) | 2030 | 430 | Si le CO2 concentration dans l'atmosphère est passée de 390 PPM à 410 PPM en dix ans, elle est extrapolée pour atteindre 430 PPM d'ici 2030. |
| Technologie : utilisation des données | (1, 2 Go) | (2, 4 Go) | 3 | 8GB | En supposant une croissance exponentielle de l’utilisation des données, si l’utilisation double de 2 Go à 4 Go d’un mois à l’autre, elle est extrapolée pour quadrupler à 8 Go au cours du troisième mois. |
Exemple de calculateur d'extrapolation
Prenons une situation dans laquelle vous disposez de deux points de données représentant les ventes sur deux mois : en janvier (mois 1), les ventes étaient de 100 dollars et en février (mois 2), les ventes étaient de 150 dollars. Pour prédire les ventes en mars (mois 3), vous devez d'abord calculer la pente :
m = (150 – 100) / (2 – 1) = 50
Ensuite, à l'aide de la pente, vous pouvez trouver les ventes prévues pour mars :
y = 100 + 50 * (3 – 1) = 200
Ce simple calcul prédit que les ventes de mars seront de 200 dollars, en supposant que la tendance se poursuive.
FAQ les plus courantes
L'interpolation est le processus consistant à trouver une valeur dans une séquence de points de données, tandis que l'extrapolation est la prédiction de valeurs en dehors de la plage de points de données connus. L'interpolation comble les lacunes, tandis que l'extrapolation prédit les valeurs futures.
La précision de l'extrapolation dépend de la cohérence du modèle de données. Si les données historiques montrent une tendance forte et constante, l’extrapolation sera probablement plus précise. Cependant, il est essentiel de garder à l’esprit que toutes les prévisions comportent un certain niveau d’incertitude, en particulier dans des contextes volatils ou imprévisibles.
Bien que la formule fournie ici concerne l'extrapolation linéaire, il existe des méthodes pour extrapoler des données non linéaires. Ces méthodes impliquent souvent des modèles mathématiques et des hypothèses plus complexes sur le comportement des données.