Le Conique Tronc Le calculateur d'angle est un outil qui calcule la hauteur d'inclinaison, l'angle d'inclinaison et l'angle au sommet d'un tronc de cône en fonction de ses dimensions. Un tronc de cône se forme lorsque la partie supérieure d'un cône est retirée par un plan parallèle à la base, laissant deux bases circulaires. Ce calculateur est essentiel pour les applications d'ingénierie, de fabrication et de conception, où des dimensions et des angles précis sont essentiels.
Formule du calculateur d'angle du tronc conique
Étape 1 : Définir les variables
R1 est le rayon de la plus grande base
R2 est le rayon de la plus petite base
H est la hauteur, qui est la distance verticale entre les deux bases
L est la hauteur oblique, qui est la distance le long du côté du tronc
Thêta est l'angle d'inclinaison ou l'angle au sommet
Étape 2 : Calculer la hauteur de l'inclinaison
La hauteur oblique est calculée à l'aide du théorème de Pythagore :
L = racine carrée de ((R1 – R2)^2 + H^2)
Étape 3 : Calculer l'angle d'inclinaison
L'angle d'inclinaison est l'angle entre la hauteur d'inclinaison et le plan de base :
Thêta = arctan(H / (R1 – R2))
Étape 4 : Calculer l’angle au sommet (facultatif)
L'angle au sommet est le double de l'angle d'inclinaison :
Angle au sommet = 2 * Thêta
Tableau des mesures communes
| Rayon de base plus grand (R1) | Rayon de base plus petit (R2) | Hauteur (H) | Hauteur d'inclinaison (L) | Angle d'inclinaison (Thêta) | Angle au sommet |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 5 | 12 | 13.0 | 67.38 ° | 134.76 ° |
| 15 | 7 | 20 | 21.63 | 70.02 ° | 140.04 ° |
| 8 | 4 | 6 | 6.71 | 63.43 ° | 126.86 ° |
Exemple de calculateur d'angle de tronc conique
Un tronc de cône a les dimensions suivantes :
R1 = 12 cm
R2 = 8 cm
H = 15 cm
Étape 1 : Calculer la hauteur de l'inclinaison
L = racine carrée de ((12 – 8)^2 + 15^2)
L = racine carrée de 241 = 15.52 cm
Étape 2 : Calculer l'angle d'inclinaison
Thêta = arctan(15 / (12 – 8))
Thêta = arctan(15 / 4) ≈ 75.96°
Étape 3 : Calculer l'angle au sommet
Angle au sommet = 2 * Thêta
Angle au sommet = 2 * 75.96° ≈ 151.92°
Résultats:
Hauteur d'inclinaison : 15.52 cm
Angle d'inclinaison : 75.96°
Angle au sommet : 151.92°
FAQ les plus courantes
Un tronc de cône est une forme tridimensionnelle formée en coupant la partie supérieure d'un cône parallèlement à sa base, laissant deux bases circulaires.
La hauteur oblique est la diagonale distance le long du côté du tronc, tandis que la hauteur est la distance verticale entre les deux bases.
L'angle au sommet est essentiel pour la conception d'objets tels que des abat-jour et des entonnoirs où la forme conique et des angles précis sont requis.