Un calculateur de vitesse d'engrenage est un outil de génie mécanique permettant de déterminer la vitesse de rotation d'un engrenage et celle de ses dents sur le cercle primitif. Il utilise la vitesse de rotation. diamètre primitifet d'autres paramètres d'engrenage pour calculer des valeurs telles que la vitesse de la ligne de pas, la vitesse de pointe et les rapports de vitesse entre les engrenages. Ceci est important car la vitesse de l'engrenage affecte les performances, l'usure, le bruit et Efficacité.
Ce calculateur est largement utilisé dans l'ingénierie automobile, la robotique, les machines de fabrication et les équipements industriels. Il permet de déterminer rapidement la vitesse d'un engrenage sans avoir à effectuer de longs calculs manuels. Cela garantit une conception précise et facilite le choix des engrenages adaptés à une tâche spécifique.
formule
Relations de base :
Diamètre primitif : d = m × z (si m en mm, d en mm)
Rayon de pas : r = d / 2
Convertir tr/min ↔ rad/s :
ω = 2 × π × n / 60 (rad/s)
n = 60 × ω / (2 × π) (tr/min)
Vitesse de la ligne de pas (circonférentielle) — deux formes d'unités courantes :
Si d est en mètres (m) et n en tr/min : v (m/s) = π × d × n / 60
Si d est en millimètres (mm) et n en tr/min : v (m/s) = π × d(mm) × n / 60000
Alterner en utilisant le module et les dents (d = m × z) :
Si m en mm : v (m/s) = π × m(mm) × z × n / 60000
Si m dans m : v (m/s) = π × m(m) × z × n / 60
Vitesse de surface linéaire à un rayon arbitraire R :
v_surface(R) = ω × R
(où ω en rad/s et R en mètres donne v en m/s ; si R en mm, convertissez d'abord en m)
Vitesse de pointe (cercle d'addenda) :
r_tip = r + a (mêmes unités que r et a)
v_tip = ω × r_tip
ou en utilisant les tr/min et les diamètres :
Si r_tip dans m : v_tip (m/s) = π × d_tip(m) × n / 60 où d_tip = 2 × r_tip
Conversion de vitesse entre les engrenages engrenés (pas de glissement au niveau du cercle primitif) :
v = vitesse de la ligne de pas (identique pour les deux engrenages au cercle primitif)
n_drive × d_drive = n_driven × d_driven (en unités cohérentes)
donc n_driven = n_drive × (d_drive / d_driven) = n_drive × (z_drive / z_driven)
Vitesse de glissement relative à un point de contact (général) :
v_glissement = ω1 × r1_contact − ω2 × r2_contact
Résolvez le régime à partir de la vitesse de la ligne de pas souhaitée :
n (tr/min) = 60 × v / (π × d(m)) (si d en mètres)
n (tr/min) = 60000 × v / (π × d(mm)) (si d en millimètres)
Tableau de référence général pour les calculs de vitesse des engrenages
| Paramètre | Plage typique | Description |
|---|---|---|
| n (tr/min) | 10 – 5000 | Vitesse rotationnelle |
| d (mm) | 10 – 500 | Diamètre de pas |
| m (mm) | 1 – 10 | Module d'engrenage |
| z | 8 – 200 | Nombre de dents |
| v (m/s) | 0.1 – 100 | Vitesse de la ligne de tangage |
| un (mm) | égal à m | Addenda |
| ω (rad/s) | 1 – 500 | Vitesse angulaire |
Ce tableau permet de vérifier rapidement les paramètres d'engrenage typiques sans avoir à calculer chaque fois.
Exemple
Trouver la vitesse de la ligne de pas pour un engrenage :
Donné:
m = 5 mm
z = 40
n = 300 tr/min
Étape 1 : Trouver le diamètre primitif
d = m × z = 5 × 40 = 200 mm
Étape 2 : Trouver la vitesse de la ligne de pas (d en mm)
v = π × 200 × 300 / 60000
v = 188,496 60000 / XNUMX XNUMX
v ≈ 3.14 m/s
Cela signifie que les dents de l'engrenage se déplacent à environ 3.14 mètres par seconde au cercle de lancement.
FAQ les plus courantes
La vitesse des engrenages affecte l'efficacité, le taux d'usure, chaleur génération et bruit. Le savoir garantit que les engrenages fonctionnent dans des limites de sécurité.
Oui, cela fonctionne pour les engrenages droits, hélicoïdaux, coniques et même internes, à condition d'utiliser les dimensions et le nombre de dents corrects.
La vitesse de la ligne de pas est mesurée au niveau du cercle primitif, tandis que la vitesse de la pointe est mesurée au point le plus extérieur de la dent et est légèrement plus élevée.