Le calculateur de vitesse gravitationnelle appartient à la catégorie physique et astronomie. Il permet de déterminer les différents types de vitesses influencées par la gravité, comme la vitesse de libération, la vitesse orbitale et la vitesse de chute libre. Ces calculs sont essentiels en sciences spatiales, en ingénierie aérospatiale et dans l'éducation, car ils expliquent comment les objets se déplacent sous l'effet des forces gravitationnelles. Par exemple, les scientifiques utilisent la vitesse de libération pour déterminer la vitesse à laquelle une fusée doit décoller de la Terre, tandis que la vitesse orbitale indique la vitesse de libération. vitesse nécessaire au maintien d'une orbite stable. De même, les calculs de vitesse de chute libre aident à expliquer le mouvement de la Terre sous l'effet de la gravité. Cette calculatrice simplifie et précise ces calculs complexes pour une utilisation pratique.
formule
Escape Velocity
Vitesse de libération = √((2 × Constante gravitationnelle × Masse du corps céleste) / Rayon)
Variables pour la formule de vitesse d'échappement
Constante gravitationnelle (G) : environ 6.674 × 10⁻¹¹ N(m/kg)².
Masse du corps céleste (M) : La masse de la planète ou de l'étoile d'où s'échappe l'objet.
Rayon (r) : La distance entre le centre du corps céleste et l'objet (souvent le rayon de la planète).
Vitesse orbitale
Vitesse orbitale = √((Constante gravitationnelle × Masse du corps céleste) / Rayon de l'orbite)
Variables pour la formule de la vitesse orbitale
Constante gravitationnelle (G) : environ 6.674 × 10⁻¹¹ N(m/kg)².
Masse du corps céleste (M) : La masse du corps central autour duquel il est mis en orbite.
Rayon de l'orbite (r) : La distance entre le centre du corps céleste et l'objet en orbite.
Vitesse de chute libre (basée sur le temps)
Vitesse finale = Vitesse initiale + (Accélération gravitationnelle × Temps)
Si vous partez du repos :
Vitesse finale = Accélération gravitationnelle × Temps
Vitesse de chute libre (basée sur la distance)
Vitesse finale = √((Vitesse initiale²) + (2 × Accélération gravitationnelle × Distance))
Si vous partez du repos :
Vitesse finale = √((2 × Accélération gravitationnelle × Distance))
Variables pour les formules de chute libre
Vitesse initiale (v₀) : La vitesse de départ de l'objet, souvent 0.
Accélération gravitationnelle (g) : Sur Terre, environ 9.81 m/s².
Temps (t) : La durée de la chute.
Distance (d) : La hauteur à laquelle l'objet tombe.
Ces formules couvrent des cas réels allant du lancement de fusées à l’analyse d’objets en chute.
Tableau de référence pour une utilisation rapide
Voici un tableau de valeurs précalculées que les gens recherchent souvent lorsqu'ils traitent de la gravité et de la vitesse.
| Scénario | Formule utilisée | Exemple de valeur (Terre) |
|---|---|---|
| Vitesse de libération de la Terre | √((2GM)/r) | 11.2 km / h |
| Vitesse orbitale de l'orbite terrestre basse (LEO) | √((GM)/r) | 7.8 km / h |
| Vitesse de chute libre après 5 secondes (à partir du repos) | v = g × t | 49 m/s |
| Vitesse de chute libre après une chute de 100 m | v = √(2gd) | 44.3 m/s |
Ce tableau permet de comprendre rapidement comment la gravité est liée à la vitesse dans différents cas.
Exemple
Calculons la vitesse de libération de la Terre en utilisant la formule de la vitesse de libération.
Valeurs données :
Constante gravitationnelle (G) = 6.674 × 10⁻¹¹ N(m/kg)²
Masse de la Terre (M) = 5.97×10²⁴ kg
Rayon de la Terre (r) = 6.371×10⁶ m
Étape 1 : Appliquer la formule
Vitesse de libération = √((2 × G × M) / r)
Étape 2 : Insérer des valeurs
Vitesse de libération = √((2 × 6.674×10⁻¹¹ × 5.97×10²⁴) / 6.371×10⁶)
Étape 3 : Simplifier
Vitesse de libération ≈ √(7.98×10¹⁴ / 6.371×10⁶)
Vitesse de libération ≈ √(1.25×10⁸)
Résultat final : vitesse de libération ≈ 11,200 11.2 m/s ou XNUMX km/s
Cela signifie qu'un vaisseau spatial doit voyager à au moins 11.2 km/s pour échapper à la gravité terrestre sans propulsion supplémentaire.
FAQ les plus courantes
Il permet de calculer la vitesse de libération, la vitesse orbitale et la vitesse de chute libre. Ces valeurs expliquent le mouvement des objets sous l'effet de la gravité, ce qui rend cet outil utile en physique, en astronomie et en études spatiales.
Non. La vitesse de libération dépend de la masse et du rayon de la planète. Par exemple, la vitesse de libération de la Terre est de 11.2 km/s, tandis que celle de la Lune n'est que de 2.4 km/s en raison de sa masse et de sa taille plus petites.
Non, la formule fonctionne sur n'importe quelle planète ou lune. Il suffit de remplacer l'accélération gravitationnelle de la Terre (9.81 m/s²) par celle de l'autre corps.