À la base, le calculateur de Wilcoxon facilite l'exécution du test de somme de rangs de Wilcoxon, une alternative non paramétrique au test à deux échantillons. test t. Ce test statistique permet de comparer deux échantillons indépendants pour déterminer s'ils proviennent de la même distribution. Il est particulièrement avantageux lorsqu’il s’agit d’échantillons de petite taille ou lorsque les hypothèses du test t ne sont pas remplies, ce qui en fait un incontournable dans des domaines allant de la médecine aux études de marché.
Formule de la calculatrice de Wilcoxon
Le test de Wilcoxon Rank-Sum fonctionne sur une formule simple mais profonde :
W = R1 - (n1 * (n1 + 1)) / 2
Où :
West la statistique du test de somme de rangs de Wilcoxon.R1est la somme des rangs de l'échantillon avec des valeurs plus petites.n1est le nombre d'observations dans l'échantillon avec des valeurs plus petites.
Cette formule constitue l’épine dorsale du test, permettant aux chercheurs de calculer la statistique de somme des rangs, essentielle pour déterminer s’il existe une différence significative entre deux échantillons indépendants.
Tableau des conditions générales
Ce tableau fournit des valeurs de référence qui peuvent aider les utilisateurs à interpréter les résultats du test de somme de rangs de Wilcoxon sans avoir besoin de calculs détaillés pour chaque scénario unique. Ces valeurs de référence sont utiles pour les tailles d’échantillon courantes rencontrées dans la recherche et l’analyse.
Taille de l'échantillon n1 + n2 | Valeur critique de W pour α=0.05 | Valeur critique de W pour α=0.01 |
|---|---|---|
| 10 | 8 | 3 |
| 15 | 25 | 14 |
| 20 | 52 | 36 |
| 25 | 89 | 67 |
αreprésente le niveau de signification, un seuil utilisé pour déterminer la valeur critique pourW, au-delà duquel les résultats sont considérés comme statistiquement significatifs.
Exemple de calculatrice Wilcoxon
Scénario: Un nutritionniste compare l’effet de deux régimes, le régime A et le régime B, sur la perte de poids sur une période d’un mois. Ils disposent de données provenant de 10 individus, 5 sur chaque régime.
Collecte des données : La perte de poids (en kilos) enregistrée est la suivante :
- Régime A : 4, 3, 5, 2, 6
- Régime B : 5, 4, 7, 3, 8
Procédure :
- Combinez et classez toutes les valeurs de perte de poids.
- Additionnez les rangs pour chaque régime.
- Utilisez les classements pour calculer
Wpour l’un ou l’autre groupe. - Comparez le calcul
Wà la valeurs critiques dans le tableau de référence.
Interprétation des résultats:
- Si le calculé
WSi le régime A ou B dépasse la valeur critique pour le niveau α choisi (par exemple 0.05), le nutritionniste peut conclure qu'il existe une différence statistiquement significative dans la perte de poids entre les deux régimes.
FAQ les plus courantes
Le test de Wilcoxon Rank-Sum est particulièrement utile lorsqu'il s'agit de données non distribuées normalement ou lorsque la taille de l'échantillon est petite. Il offre une alternative robuste au test t dans ces conditions, garantissant la fiabilité de votre analyse.
Oui, la calculatrice de Wilcoxon est conçue pour prendre en compte les classements ex æquo dans les données. Il ajuste les classements en conséquence, garantissant l'exactitude des statistiques du test et de l'analyse ultérieure.
Le résultat du test de Wilcoxon Rank-Sum est généralement une valeur p, qui indique la probabilité d'observer le résultat donné par hasard. Une faible valeur p (généralement <0.05) suggère une différence significative entre les deux groupes, confirmant l'importance du test dans les processus décisionnels.