Le calculateur D de Cohen mesure la taille de l'effet, qui quantifie la différence entre deux groupes. Il est largement utilisé dans statistiques, la psychologie et les sciences sociales pour évaluer la signification pratique des résultats de recherche. En calculant la différence standardisée entre deux moyennes, le D de Cohen aide les chercheurs à comprendre l'ampleur de la différence, indépendamment de la taille de l'échantillon.
Cet outil est essentiel pour comparer les groupes expérimentaux et témoins, évaluer l’efficacité du traitement et analyser les données dans divers domaines.
Calculatrice de la formule D de Cohen
La formule du D de Cohen est :
Où :
- M₁ est la moyenne du premier groupe.
- M₂ est la moyenne du deuxième groupe.
- SD_pooled est l'écart type groupé.
Formules détaillées pour les variables
- Écart type groupé (SD_pooled) :
SD_poolé = √[((n₁ - 1) × SD₁² + (n₂ - 1) × SD₂²) / (n₁ + n₂ - 2)]
Où :
- SD₁ est l’écart type du premier groupe.
- SD₂ est l’écart type du deuxième groupe.
- n₁ est la taille de l’échantillon du premier groupe.
- n₂ est la taille de l’échantillon du deuxième groupe.
- Écart type pour chaque groupe (si non fourni) :
SD = √[Σ(xᵢ - M)² / (n - 1)]
Où :
- xᵢ représente chaque valeur individuelle du groupe.
- M est la moyenne du groupe.
- n est la taille de l'échantillon du groupe.
Tableau des valeurs courantes du coefficient D de Cohen
| Cohen's Valeur D | Description de la taille de l'effet | Interprétation pratique |
|---|---|---|
| 0.2 | Petite | Petite différence entre les groupes |
| 0.5 | Moyenne | Différence modérée entre les groupes |
| 0.8 | Grande | Grande différence entre les groupes |
| > 1.0 | Très grand | Différence très substantielle |
Ce tableau fournit une ligne directrice générale pour l’interprétation des valeurs D de Cohen, aidant les utilisateurs à comprendre l’ampleur de l’effet.
Exemple de calculatrice D de Cohen
Calculons le D de Cohen pour deux groupes :
Groupe 1 (n₁ = 10) : Moyenne (M₁) = 85, Écart type (SD₁) = 10
Groupe 2 (n₂ = 10) : Moyenne (M₂) = 70, Écart type (SD₂) = 12
Calcul étape par étape
- Calculer l'écart type groupé (SD_pooled) :
SD_poolé = √[((10 - 1) × 10² + (10 - 1) × 12²) / (10 + 10 - 2)]
SD_poolé = √[2196 / 18] ≈ 11.05 - Calculez le D de Cohen :
d de Cohen = (85 - 70) / 11.05
d de Cohen ≈ 15 / 11.05 ≈ 1.36
Le D de Cohen est d'environ 1.36, ce qui indique une taille d'effet très importante.
FAQ les plus courantes
Le D de Cohen mesure la taille de l'effet, aidant les chercheurs à comprendre la signification pratique des différences entre deux groupes.
Oui, le D de Cohen peut être négatif, indiquant la direction de l'effet. Cependant, l'ampleur (valeur absolue) représente la taille de l'effet.
Bien que le D de Cohen puisse être calculé pour n’importe quelle taille d’échantillon, des tailles d’échantillon plus grandes fournissent des estimations plus fiables et minimisent l’impact de la variabilité.