Le calculateur de valeur critique Zc est un outil statistique utilisé pour déterminer le score z critique pour un niveau de confiance donné dans tests d'hypothèses et les intervalles de confiance. La valeur critique Zc permet d'identifier les points de coupure dans une distribution normale, au-delà desquels les valeurs sont considérées comme statistiquement significatives. Elle est largement utilisée dans statistiques, la recherche, le contrôle de la qualité et les processus décisionnels.
Formule de calcul de la valeur critique Zc
La valeur critique Zc est calculée à l'aide de la formule :
Où :
- Zc est le score z critique.
- Alpha représente le niveau de signification, calculé comme 1 moins le niveau de confiance.
- Z (alpha/2) est le score z correspondant au niveau de confiance donné.
Valeurs critiques Zc courantes
- Pour un niveau de confiance de 90 pour cent : Zc est d'environ 1.645
- Pour un niveau de confiance de 95 pour cent : Zc est d'environ 1.96
- Pour un niveau de confiance de 99 pour cent : Zc est d'environ 2.576
Comment calculer la valeur critique Zc
- Déterminer le niveau de confiance:Identifiez le niveau de confiance nécessaire (par exemple 90 %, 95 % ou 99 %).
- Trouver le niveau de signification:Calculez alpha comme 1 moins le niveau de confiance (par exemple, pour une confiance de 95 pour cent, alpha = 1 – 0.95 = 0.05).
- Diviser Alpha par 2:Pour un test bilatéral, divisez alpha par 2 (par exemple, 0.05 / 2 = 0.025).
- Trouver le score Z correspondant:Utilisez un tableau statistique z ou une calculatrice pour trouver le score z correspondant à 1 moins alpha divisé par 2.
Tableau des scores Z pour les niveaux de confiance courants
| Un niveau de confiance | Alpha | Alpha/2 | Valeur critique Zc |
|---|---|---|---|
| 90 pour cent | 0.10 | 0.05 | 1.645 |
| 95 pour cent | 0.05 | 0.025 | 1.96 |
| 99 pour cent | 0.01 | 0.005 | 2.576 |
Exemple de calculateur de valeur critique Zc
Supposons que vous meniez une étude et que vous ayez besoin de trouver la valeur critique Zc pour un niveau de confiance de 95 %.
- Le niveau de confiance est de 95 pour cent.
- Le niveau de signification alpha est de 1 – 0.95 = 0.05.
- En divisant alpha par 2, on obtient 0.025.
- En utilisant un tableau z, le score z correspondant à 1 – 0.025 = 0.975 est 1.96.
Ainsi, la valeur critique Zc pour un niveau de confiance de 95 pour cent est 1.96.
FAQ les plus courantes
Une valeur critique Zc est le score z qui définit le seuil de signification statistique dans les tests d'hypothèses et les intervalles de confiance.
Zc est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une statistique de test tombe dans la zone de rejet dans les tests d'hypothèses et pour construire des intervalles de confiance.
Vous pouvez vous référer à un tableau de scores z ou utiliser une calculatrice statistique pour déterminer Zc en fonction du niveau de confiance souhaité.