Le calculateur de probabilité de défaillance permet d'estimer la probabilité de défaillance d'un système, d'un composant ou d'un processus sur une période donnée. Cet outil est essentiel en ingénierie de la fiabilité, en analyse des risques et en gestion de la sécurité. Les ingénieurs, les concepteurs de produits et les planificateurs de maintenance l'utilisent pour évaluer les risques opérationnels et prendre des décisions éclairées. Ce calculateur s'appuie sur des modèles mathématiques qui utilisent le taux de défaillance et la durée de fonctionnement pour évaluer la fiabilité d'un système et sa probabilité de défaillance.
Cette calculatrice relève de la outils d'ingénierie des risques et de la fiabilité catégorie. Il est largement appliqué dans des secteurs tels que l'aérospatiale, la fabrication, les dispositifs médicaux, l'électronique et la planification des infrastructures.
formule du calculateur de probabilité de défaillance
Probabilité de défaillance (P_f) = 1 − Fiabilité (R)
Où? :
P_f = Probabilité de défaillance dans une période donnée
R = Probabilité de réussite de l'opération (fiabilité)
P_f est exprimé soit sous forme décimale, soit sous forme de pourcentage
Si la fiabilité est basée sur le temps en utilisant un modèle exponentiel, utilisez ce formulaire :
R(t) = e^(−λ × t)
Puis,
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
Où? :
λ = Taux de défaillance (en défaillances par unité de temps)
t = Durée d'intérêt
e = constante d'Euler (~2.71828)
Formule finale utilisée dans la plupart des systèmes avec un taux de défaillance constant :
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
Ce modèle est particulièrement adapté aux composants mécaniques et électroniques qui ne se dégradent pas avec le temps, où les pannes se produisent de manière aléatoire mais constante.
Valeurs courantes de probabilité de défaillance
| Taux de défaillance (λ par heure) | Temps (t en heures) | Fiabilité R(t) | Probabilité de défaillance P_f(t) |
|---|---|---|---|
| 0.001 | 10 | 0.99005 | 0.00995 |
| 0.005 | 50 | 0.77880 | 0.22120 |
| 0.01 | 100 | 0.36788 | 0.63212 |
| 0.02 | 200 | 0.01832 | 0.98168 |
Ce tableau peut aider les utilisateurs à comprendre les taux d’échec attendus dans la pratique sans avoir à effectuer des calculs à chaque fois.
Exemple de calculateur de probabilité de défaillance
Supposons qu'un serveur ait un taux de défaillance λ de 0.002 défaillance par heure. Vous souhaitez connaître la probabilité qu'il tombe en panne dans les 72 heures.
Étape 1 : Identifier les valeurs connues
λ = 0.002 par heure
t = 72 heure
Étape 2 : Utilisez la formule
P_f(t) = 1 − e^(−λ × t)
P_f(72) = 1 − e^(−0.002 × 72)
P_f(72) = 1 − e^(−0.144)
P_f(72) ≈ 1 − 0.86565 = 0.13435
Il y a donc environ 13.4 % de chances que le serveur tombe en panne dans les 72 heures.
FAQ les plus courantes
Le taux de défaillance correspond au nombre attendu de défaillances par unité de temps. Il est déterminé à l'aide de données de terrain, de tests historiques ou de modèles statistiques basés sur l'utilisation et l'environnement d'un composant.
Cette version suppose un taux de défaillance constant. Pour les comportements de défaillance dépendant du temps (comme l'usure), d'autres modèles, comme la distribution de Weibull, peuvent être plus appropriés.
Cela permet de réduire les temps d'arrêt, d'améliorer la sécurité et d'optimiser la planification de la maintenance. En connaissant les risques de défaillance, les décideurs peuvent préparer des sauvegardes ou améliorer la conception du système.