Un calculateur de densité de fréquence est un outil statistique permettant de standardiser la fréquence des données au sein de groupes de tailles inégales. Lorsque vous regroupez des données en catégories ou « intervalles de classe », ces intervalles peuvent avoir des largeurs différentes. Tracer simplement la fréquence brute peut être trompeur, car un intervalle plus large peut naturellement contenir davantage de points de données. Ce calculateur résout ce problème en divisant la fréquence de chaque groupe par sa largeur de classe. La valeur de « densité de fréquence » obtenue permet une comparaison juste et précise de la distribution des données entre différents groupes. C'est donc une étape essentielle pour créer un histogramme, un type spécifique de graphique à barres qui visualise correctement la distribution des données continues.
formule du calculateur de densité de fréquence
Le calcul de la densité de fréquence est un processus en deux étapes qui nécessite d’abord de déterminer la largeur de vos intervalles de classe.
1. Formule de densité de fréquence primaire
Il s’agit de la formule de base permettant de calculer la densité de fréquence pour un seul intervalle de classe.
Formule:
Densité de fréquence = Fréquence / Largeur de classe
- La fréquence: Le nombre total de points de données dans l'intervalle de classe.
- Largeur de classe : La plage de l'intervalle de classe.
2. Calcul de la largeur de classe
Il s’agit du sous-calcul nécessaire pour déterminer la largeur de chaque intervalle de classe.
Formule:
Largeur de classe = Limite supérieure de classe - Limite inférieure de classe
- Limite de la classe supérieure : La valeur la plus élevée dans l'intervalle de classe.
- Limite de classe inférieure : La valeur la plus basse dans l'intervalle de classe.
Tableau de calcul de la densité de fréquence d'échantillon
Ce tableau montre comment calculer la largeur de classe et la densité de fréquence pour un ensemble de données groupées. Un histogramme serait construit en utilisant l'intervalle de classe pour l'axe des abscisses et la densité de fréquence pour l'axe des ordonnées.
| Intervalle de classe | Fréquence | Calcul de la largeur de classe | Largeur de classe | Calcul de la densité de fréquence | Densité de fréquence |
| 0 - 10 | 15 | 10 - 0 | 10 | 15/10 | 1.5 |
| 10 - 20 | 25 | 20 - 10 | 10 | 25/10 | 2.5 |
| 20 - 40 | 30 | 40 - 20 | 20 | 30/20 | 1.5 |
| 40 - 50 | 10 | 50 - 40 | 10 | 10/10 | 1.0 |
Exemple de calculateur de densité de fréquence
Un chercheur analyse les résultats d'un groupe d'étudiants. Les résultats sont regroupés selon les intervalles de classe suivants.
- Intervalle de classe 1 : 50 - 70, avec un Fréquence de 20 XNUMX étudiants.
- Intervalle de classe 2 : 70 - 100, avec un Fréquence de 24 XNUMX étudiants.
Calculons la densité de fréquence pour chaque intervalle.
Pour l'intervalle 50 - 70 :
Étape 1 : Calculez la largeur de la classe.
Largeur de classe = 70 - 50 = 20
Étape 2 : Calculez la densité de fréquence.
Densité de fréquence = Fréquence / Largeur de classe
Densité de fréquence = 20 / 20 = 1
Pour l'intervalle 70 - 100 :
Étape 1 : Calculez la largeur de la classe.
Largeur de classe = 100 - 70 = 30
Étape 2 : Calculez la densité de fréquence.
Densité de fréquence = Fréquence / Largeur de classe
Densité de fréquence = 24 / 30 = 0.8
Bien que le deuxième intervalle présente une fréquence plus élevée (24 contre 20), sa densité fréquentielle est plus faible (0.8 contre 1). Cela indique que les scores sont plus concentrés dans la plage 50-70 que dans la plage 70-100.
FAQ les plus courantes
Un histogramme est une représentation graphique où le la surface La taille de chaque barre est proportionnelle à la fréquence des données de cet intervalle. En égalisant la hauteur de chaque barre à la densité de fréquence, la surface (hauteur × largeur) devient (fréquence / largeur de classe) × largeur de classe, ce qui est égal à la fréquence. Cela garantit qu'une barre pour un intervalle de classe plus large ne soit pas visuellement trompeuse du simple fait de sa largeur.
Bien qu'ils se ressemblent, un graphique à barres permet de comparer des catégories distinctes (comme les couleurs préférées ou les types d'animaux de compagnie), et les barres sont généralement espacées. Un histogramme permet de représenter la distribution de données numériques continues (comme la taille, le poids ou les résultats aux tests), et ses barres sont parfaitement espacées, car les données sont sur une échelle continue. La densité de fréquence est un concept qui s'applique spécifiquement aux histogrammes dont les largeurs de classes sont inégales.
Oui, c'est possible et courant. Si la largeur de classe d'un intervalle est inférieure à 1 (par exemple, un intervalle de classe de 0.2 à 0.4 a une largeur de 0.2), vous diviserez la fréquence par un nombre inférieur à 1. Cela produira une valeur de densité de fréquence supérieure à la fréquence d'origine.