Le calculateur de corrélation de Spearman simplifie le processus de calcul du Spearman Coefficient de corrélation, qui évalue la force et la direction de l'association entre deux variables classées. Cet outil est inestimable dans les scénarios où les données ne répondent pas aux hypothèses nécessaires à la corrélation de Pearson, en particulier lorsqu'il s'agit de variables ordinales ou de données non distribuées normalement.
Formule du calculateur de corrélation de Spearman
Le coefficient de corrélation de Spearman est une mesure non paramétrique robuste qui donne un aperçu de la relation monotone entre deux variables. Voici comment c'est calculé :
Classez les données :
Attribuez des classements aux valeurs des deux ensembles de données. Pour toutes les valeurs liées, attribuez le rang moyen.
Calculez les différences :
Calculez la différence (di) entre les rangs des valeurs correspondantes des deux ensembles de données.
Égalisez les différences :
Mettez au carré chacune des différences pour obtenir le di carré.
Somme des différences au carré :
Calculez la somme de toutes les différences au carré (somme des di au carré).
Appliquez la formule :
rho = 1 – (6 * somme de di au carré) / (n * (n au carré – 1))
où n est le nombre de paires de rangs.
Tableau des termes fréquemment recherchés
| Long | Description |
|---|---|
| Corrélation de Spearman | Une mesure de corrélation de rang entre deux variables |
| Non paramétrique statistiques | Méthodes statistiques non basées sur des distributions paramétrées |
| Corrélation des classements | Corrélation entre les rangs de valeurs dans les ensembles de données |
| Rangs à égalité | Classements moyens attribués aux valeurs liées dans les données |
Exemple
Calculons le coefficient de corrélation de Spearman pour les données suivantes :
| Ensemble de données X | Rang X | Ensemble de données O | Rang Y |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 30 | 2 |
| 20 | 2 | 40 | 1 |
| 30 | 1 | 50 | 3 |
- Classez les données :
- Rangs de l’ensemble de données X : 1, 2, 3
- Rangs de l’ensemble de données Y : 2, 1, 3
- Calculez les différences :
- Différences (d_i) : (3-2), (2-1), (1-3) = 1, 1, -2
- Égalisez les différences :
- Différences au carré (d_i au carré) : 1, 1, 4
- Somme des différences au carré :
- Somme de d_i au carré : 1 + 1 + 4 = 6
- Appliquez la formule :
- rho = 1 – (6 * 6) / (3 * (3 au carré – 1))
- rhô = 1 – (36 / (3 * 8))
- rhô = 1 – (36/24)
- rhô = 1 – 1.5 = -0.5
Le coefficient de corrélation de Spearman pour ces données est de -0.5, ce qui indique une corrélation négative modérée entre les deux variables classées.
FAQ les plus courantes
La corrélation de Spearman est utilisée pour les données classées et ne suppose pas de relation linéaire, ce qui la rend adaptée aux données ordinales et aux relations non linéaires.
Oui, le coefficient de corrélation de Spearman peut être utilisé pour tester des hypothèses sur l'association entre les variables, en particulier dans l'analyse statistique non paramétrique.