Les percentiles sont utilisés dans statistiques pour fournir des informations sur la distribution d'un ensemble de données, permettant aux analystes de comprendre les variations au sein des points de données. La moyenne des données permet d'identifier la tendance centrale, tandis que l'écart type indique le degré de variation ou de dispersion. Ensemble, ces mesures peuvent vous aider à déterminer la position relative d'une valeur spécifique dans un ensemble de données.
Formule du calculateur de centile avec moyenne et écart-type
La formule pour calculer un percentile en utilisant la moyenne et l’écart type est simple :
Où :
Xest la valeur à un percentile spécifiqueμest la moyenne de l'ensemble de donnéesσest l'écart typeZest le z-score, qui peut être calculé à l'aide de la formule :Z = (X - μ) / σ
Cette formule permet de localiser la position exacte d'un percentile dans une courbe de distribution normale, couramment utilisée en analyse statistique pour sa simplicité et son efficacité.
Tableau centile pré-calculé
Pour faciliter les calculs rapides, voici un tableau pré-calculé qui met en corrélation les valeurs z (écarts types) avec leurs classements centiles correspondants :
| Valeur Z (nombre d'écarts types) | Classement centile |
|---|---|
| - 1.96 | 2.5e centile |
| -1 | 15.9e centile |
| 0 | 50e centile |
| 1 | 84.1e centile |
| 1.96 | 97.5e centile |
Ce tableau permet aux utilisateurs d'estimer les percentiles sans calculs complexes, facilitant ainsi une analyse plus efficace des données.
Exemple de calculateur de centile avec moyenne et écart-type
Considérons un ensemble de données avec une moyenne (μ) de 50 et un écart type (σ) de 10. Pour trouver le 84.1e centile :
- Identifiez la valeur Z correspondante dans le tableau, qui est 1 pour le 84.1e percentile.
- Appliquez la formule :
X = μ + Zσ = 50 + 1(10) = 60
Ainsi, la valeur du 84.1e centile est de 60.
FAQ les plus courantes
Un centile est une mesure utilisée dans les statistiques indiquant la valeur en dessous de laquelle se situe un pourcentage donné d'observations dans un groupe d'observations. Par exemple, le 20e centile est la valeur en dessous de laquelle 20 % des observations peuvent se trouver.
Pour calculer les centiles lorsque la moyenne et l'écart type d'un ensemble de données sont connus, utilisez la formule X = μ + Zσ, Où Z est le score z correspondant au centile souhaité dans la distribution normale standard.
Oui, le calcul des centiles à l’aide de la moyenne et de l’écart type est particulièrement utile en finance pour évaluer les risques et les résultats potentiels. Par exemple, la détermination du 95e centile pourrait aider à prédire la pire perte attendue dans un portefeuille d’investissement.