À la base, le calculateur d’écart type est conçu pour mesurer l’écart ou la dispersion des points de données par rapport à la moyenne. Il aide à répondre à des questions fondamentales telles que « Dans quelle mesure les points de données individuels s'écartent-ils de la moyenne ? » ou "Dans quelle mesure un ensemble de données est-il cohérent ou varié ?" Cette calculatrice est un atout essentiel pour les statisticiens, les chercheurs et toute personne s'occupant de l'analyse de données.
Laits en poudre
La formule de calcul de l’écart type de l’échantillon est la suivante :
Écart type de l'échantillon = √[(Σ(xi – x̄)²) / (n – 1)]
Décomposons cela:
- Σ représente la somme de.
- xi est chaque point de données.
- x̄ est la moyenne.
- n est le nombre de points de données.
Cette formule quantifie la mesure dans laquelle les points de données individuels s'écartent de la moyenne. Le carré de ces écarts est moyenné, puis à nouveau au carré pour obtenir l'écart type.
Maintenant, simplifions davantage les choses en fournissant un tableau de termes généraux que les gens recherchent souvent. Cette référence rapide sera inestimable pour ceux qui souhaitent effectuer des calculs sans brancher de chiffres chacun. fois.
Tableau des conditions générales
| Long | Définition |
|---|---|
| Moyenne (x̄) | La valeur moyenne d'un ensemble de données. |
| Variance | La moyenne des carrés des différences par rapport à la moyenne. |
| Population | L'ensemble du groupe d'éléments étudiés. |
| Échantillon | A sous-ensemble de la population utilisée pour l’analyse statistique. |
| Point de données (xi) | Valeurs individuelles dans l'ensemble de données. |
| Dispersion | Le degré de diffusion des données. |
Exemple de calculateur d'écart type
Pour solidifier votre compréhension, passons en revue un exemple. Imaginez que vous disposez d'un ensemble de données sur les résultats des examens d'une classe de 10 étudiants. Pour trouver l’écart type, vous devez :
- Calculez la moyenne (x̄) en additionnant tous les scores et en divisant par 10.
- Trouvez les différences au carré entre chaque point de données (xi) et la moyenne.
- Faites la moyenne de ces carrés des différences.
- Prenez une racine carrée du résultat pour obtenir l’écart type.
Avec cela, vous aurez une mesure de l’écart entre les scores et la moyenne de la classe.
FAQ les plus courantes
L'écart type est crucial car il fournit une mesure de la variabilité des données. Il aide à comprendre le degré de cohérence ou de variation au sein d'un ensemble de données, facilitant ainsi l'analyse statistique et la prise de décision.
Le clé la différence réside dans le dénominateur. L'écart type de la population se divise par le nombre total de points de données (N), tandis que l'écart type de l'échantillon utilise (n-1) pour tenir compte du degré de liberté de l'échantillon.
Un écart type plus petit indique que les points de données sont proches de la moyenne, ce qui suggère une cohérence élevée des données. À l’inverse, un écart type plus grand implique une plus grande variabilité dans l’ensemble de données.