Un calculateur de tension de sortie de condensateur est un outil utile conçu pour déterminer la tension aux bornes d'un condensateur pendant le processus de charge dans un circuit RC (résistance-condensateur). Lorsqu'un condensateur est chargé via une résistance, la tension aux bornes du condensateur augmente au fil du temps, suivant un modèle prévisible. La compréhension de ce comportement est essentielle en génie électrique, car elle aide à concevoir des circuits, des dispositifs de temporisation et des filtres.
Le calculateur simplifie la tâche en fournissant une méthode rapide pour calculer la tension à tout moment pendant le processus de charge. Cela peut être particulièrement utile pour déterminer le temps qu'il faudra au condensateur pour atteindre un certain niveau de tension ou la tension qui sera présente aux bornes du condensateur à un moment précis.
Le calculateur prend généralement en compte la tension d'alimentation, la résistance et la capacité pour fournir une sortie de tension précise au fil du temps.
Formule de calcul de la tension de sortie du condensateur
La tension de sortie d'un condensateur dans un circuit de charge RC peut être calculée à l'aide de la formule suivante :
Où :
- V(t) = Tension aux bornes du condensateur à l'instant t (en volts)
- V0 = Tension d'alimentation (en volts)
- t = Temps (en secondes)
- R = Résistance (en ohms)
- C = Capacité (en farads)
- e = nombre d'Euler (environ 2.718)
Cette formule décrit la nature exponentielle du processus de charge, où la tension aux bornes du condensateur démarre à zéro et se rapproche asymptotiquement de la tension d'alimentation au fil du temps. La constante de temps (τ), qui est le produit de la résistance (R) et de la capacité (C), détermine la vitesse de charge du condensateur.
Termes courants et tableau de recherche rapide
Pour aider les utilisateurs à évaluer rapidement les valeurs courantes sans avoir à recalculer à chaque fois, voici un tableau indiquant les tensions approximatives des condensateurs pour une plage de constantes de temps courantes (τ = R * C). Ces valeurs sont basées sur des moments spécifiques pendant le processus de charge.
| Temps (t) / Constante de temps (τ) | Pourcentage de charge complète (V(t)/V0) | Tension (V) à V0 = 5V |
|---|---|---|
| t = 0.5τ | 39.3% | 1.97V |
| t = 1τ | 63.2% | 3.16V |
| t = 2τ | 86.5% | 4.33V |
| t = 3τ | 95% | 4.75V |
| t = 4τ | 98.2% | 4.91V |
| t = 5τ | 99.3% | 4.97V |
Le tableau ci-dessus illustre les valeurs de tension typiques pour un condensateur en charge dans un circuit RC. Il montre à quelle vitesse la tension se rapproche de la tension d'alimentation et peut être utilisé comme référence rapide au lieu d'effectuer manuellement des calculs à chaque fois.
Exemple de calculateur de tension de sortie de condensateur
LET travail à travers un exemple pour mieux comprendre comment fonctionne le calculateur de tension de sortie du condensateur.
Problème:
Vous disposez d'un circuit RC avec une tension d'alimentation de 10 V (V0), une résistance de 2 kΩ (R) et une capacité de 470 µF (C). Vous souhaitez calculer la tension aux bornes du condensateur après 3 secondes (t).
Solution:
- Convertir les valeurs en unités appropriées :
- R = 2000 ohms
- C = 470 * 10^-6 farads (0.00047F)
- t = 3 secondes
- V0 = 10V
- Calculer la constante de temps (τ) :
- τ = R * C = 2000 * 0.00047 = 0.94 seconde
- Appliquer la formule pour tension du condensateur:
- V(t) = V0 * (1 - e^(-t / (R * C)))
- V(3) = 10 * (1 - e^(-3 / 0.94))
- V(3) ≈ 10 * (1 - e^(-3.19))
- V(3) ≈ 10 * (1 - 0.041)
- V(3) ≈ 10 * 0.959
- V(3) ≈ 9.59 V
Réponse
Après 3 secondes, la tension aux bornes du condensateur est d'environ 9.59 V.
FAQ les plus courantes
Dans un circuit RC, un condensateur ne se charge jamais complètement au sens strict. Cependant, on considère généralement qu'il est « complètement chargé » après 5 constantes de temps (5τ), moment auquel le condensateur a atteint plus de 99 % de la tension d'alimentation.
La constante de temps τ, définie comme le produit de la résistance (R) et de la capacité (C), est une valeur critique qui détermine la vitesse de charge d'un condensateur. Après une constante de temps, le condensateur sera chargé à environ 63.2 % de la tension d'alimentation.
Non, la formule et le calculateur décrits ici sont spécifiquement destinés aux condensateurs dans les circuits de charge. Pour les circuits de décharge, une formule différente est utilisée, qui décrit la décroissance exponentielle de la tension au fil du temps. Vous pouvez utiliser des outils similaires pour décharge du condensateur calculs.