La Calculadora BCD está diseñada para convertir números decimales a su Decimal codificado en binario representación. A diferencia de los sistemas binarios estándar donde se convierte el número completo, BCD convierte cada dígito decimal individualmente a su correspondiente forma binaria de 4 bits. Este enfoque simplifica el procesamiento de números decimales en sistemas digitales, lo que facilita la visualización y el cálculo de números en un formato más alineado con los dígitos legibles por humanos.
Fórmula
Para calcular el decimal codificado en binario (BCD) de un número decimal determinado, siga estos pasos:
Proceso de conversión de BCD:
- Convierta cada dígito del número decimal a su equivalente binario de 4 bits.
Fórmula de ejemplo para la conversión BCD:
Digamos que tienes un número decimal con dígitos D1, D2, ..., Dn. La representación BCD es:
BCD = BCD(D1) BCD(D2) ... BCD(Dn)
Lugar:
- BCD(D1): El equivalente binario de 4 bits del primer dígito decimal D1.
- BCD(D2): El equivalente binario de 4 bits del segundo dígito decimal D2.
- Y así sucesivamente ...
Desglose paso a paso:
- Tome cada dígito del número decimal por separado.
- Convierta cada dígito en un número binario de 4 bits.
Ejemplo:
- Dígito decimal 0 en binario: 0000
- Dígito decimal 1 en binario: 0001
- Dígito decimal 2 en binario: 0010
- Dígito decimal 3 en binario: 0011
- Dígito decimal 4 en binario: 0100
- Dígito decimal 5 en binario: 0101
- Dígito decimal 6 en binario: 0110
- Dígito decimal 7 en binario: 0111
- Dígito decimal 8 en binario: 1000
- Dígito decimal 9 en binario: 1001
Entonces, si tu número decimal es 45, su representación BCD sería:
- 4 -> 0100
- 5 -> 0101
Por tanto, BCD(45) = 0100 0101
Este método proporciona una forma directa y precisa de convertir cualquier número decimal a su equivalente BCD, lo que garantiza claridad y coherencia en los sistemas digitales.
Tabla de condiciones generales
Para mejorar la comprensión, aquí hay una tabla de clave términos relacionados con BCD y su proceso de conversión:
| Término | Definición |
|---|---|
| Decimal codificado en binario (BCD) | Una representación codificada en binario de un número decimal donde cada dígito está representado por un número fijo de bits binarios, normalmente 4 bits. |
| Número decimal | Un número expresado en el sistema numérico de base 10, que es el sistema estándar para denotar enteros y no enteros. |
| binario de 4 bits | Un número binario que consta de 4 bits y que representa valores del 0 al 15 en decimal. |
| Dígito | Un número individual en un sistema decimal o binario. Por ejemplo, en el número 45, "4" y "5" son dígitos. |
| Conversión | El proceso de cambiar una forma de representación a otra, como de decimal a binario en BCD. |
Ejemplo
Ilustremos el proceso de conversión de BCD con otro ejemplo:
Guión
Debes convertir el número decimal 197 a su equivalente BCD.
Pasos:
- Separar los dígitos: 1, 9 y 7.
- Convierta cada dígito a binario de 4 bits:
- 1 -> 0001
- 9 -> 1001
- 7 -> 0111
Representación BCD:
- BCD(197) = 0001 1001 0111
Esta representación BCD permite procesar y mostrar fácilmente el número 197 en sistemas digitales que requieren codificación binaria para cada dígito decimal.
Preguntas frecuentes más comunes
BCD permite una conversión e interpretación más sencilla de números decimales mediante sistemas digitales, ya que cada dígito decimal se convierte por separado a forma binaria. Esto es particularmente útil en aplicaciones como pantallas digitales, donde cada dígito se representa de forma independiente.
Sí, BCD se puede utilizar para operaciones aritméticas, pero requiere algoritmos especiales que operen en cada dígito individualmente en lugar de en el número binario completo. Esto suele realizarse en hardware o mediante rutinas de software específicas.
En la representación binaria estándar, el número completo se convierte en binario en su conjunto. Por el contrario, BCD convierte cada dígito decimal en su equivalente binario de forma independiente, lo que da como resultado una asignación más sencilla entre decimal y binario para dígitos individuales.