El Jelly Bean in Jar Calculator es una práctica herramienta diseñada para estimar el número de gominolas que hay en un frasco sin necesidad de contarlas individualmente. Este método combina geometría, matemáticas y física para ofrecer un conteo casi preciso, convirtiendo un juego de adivinanzas en una experiencia educativa y reveladora. La calculadora es especialmente útil para educadores, organizadores de eventos y cualquier persona que tenga curiosidad por aplicar matemático principios a escenarios de la vida real.
Calculadora de fórmula de gominolas en frasco
Para estimar con precisión la cantidad de gominolas en un frasco, se deben comprender las fórmulas subyacentes y medidas involucrado. El proceso se divide en varios pasos:
Medidas del tarro:
- Mida el radio (r) de la abertura del frasco.
- Mide la altura (h) de las gominolas dentro del frasco (puedes estimarla contando las gominolas a lo largo de una línea recta de arriba a abajo).
Volumen del tarro lleno de gominolas:
- Usa la fórmula para el volumen de un cilindro:
V_jar = πr²h
Volumen de una sola gominola (estimación):
- Supongamos que la gominola es una esfera (aunque no perfectamente redonda).
- Mide el diámetro de una gominola y calcula el radio (
r_bean = diameter/2). - Volumen de una esfera:
V_bean = (4/3)πr_bean³
Factor de embalaje:
- Las gominolas no llenarán el frasco por completo debido a los espacios entre ellas.
- Un factor de embalaje típico para las esferas es de alrededor de 0.64 (hasta un 74 % de su capacidad). Este valor puede variar dependiendo de la forma de las gominolas y de lo apretadas que estén.
Número estimado de gominolas:
- Divida el volumen del frasco lleno de gominolas por el volumen de una sola gominola y luego multiplíquelo por el factor de embalaje:
Estimated number = (V_jar) / (V_bean) * Packing factor
Tabla de términos generales
La siguiente tabla proporciona una referencia rápida de los términos comunes utilizados en este cálculo:
| Término | Definición |
|---|---|
| Radio (r) | La distancia desde el centro de la abertura del frasco hasta su borde. |
| Altura (h) | La distancia vertical de las gominolas apiladas dentro del frasco. |
| Volumen (V) | La cantidad de espacio que ocupa una sustancia u objeto. |
| Factor de embalaje | La relación entre el volumen real de gominolas y el volumen del frasco que ocupan. |
Esta tabla tiene como objetivo simplificar la comprensión de los términos para quienes no están familiarizados con los cálculos, haciendo la herramienta más accesible.
Ejemplo de calculadora de gominolas en tarro
Considere un frasco con un radio de 5cm y una altura rellena de gominolas de 20cm. Si una sola gominola tiene un diámetro de 1.5 cm, aquí se explica cómo estimar el número total de gominolas:
- Calcula el volumen del frasco:
V_jar = π(5²)(20). - Calcula el volumen de una sola gominola:
V_bean = (4/3)π(0.75³). - Utilice el factor de embalaje (0.64) para estimar el número total de gominolas.
Este ejemplo ilustra la aplicación práctica de la fórmula, desmitificando el proceso detrás de la estimación.
Preguntas frecuentes más comunes
La calculadora proporciona una estimación cercana al número real. La precisión puede variar según la forma de las gominolas y lo apretadas que estén.
Sí, esta calculadora se puede adaptar a cualquier artículo pequeño y de forma uniforme. Como canicas o caramelos, siempre y cuando se utilice un factor de embalaje adecuado.
Para tamaños mixtos, se puede utilizar un tamaño promedio de gominola para el cálculo, aunque esto puede afectar ligeramente la precisión de la estimación.