La Calculadora de Coeficientes de Filtro FIR ayuda a ingenieros, estudiantes de DSP y desarrolladores de audio a diseñar filtros de respuesta de impulso finito (FIR) mediante el cálculo automático de los coeficientes de filtro (también llamados derivaciones). Estos coeficientes definen cómo se ponderan y suman las señales de entrada para producir el efecto de filtrado deseado. La herramienta ahorra... time y minimiza los errores en comparación con el cálculo manual.
Esta herramienta es parte del Calculadora de procesamiento de señales digitales (DSP) .
Fórmula de la calculadora del coeficiente del filtro Fir
1. Salida del filtro FIR
Un filtro FIR básico aplica una suma ponderada de muestras de entrada pasadas:
y[n] = Σ (de k = 0 a N−1) [ h[k] × x[n−k] ]
Lugar:
- y[n] = salida en el momento n
- x[n−k] = muestra de entrada en el momento n−k
- h[k] = coeficiente de filtro en el grifo k
- N = número de toques (igual al orden del filtro + 1)
2. Cálculo del coeficiente (método de la ventana)
Para un filtro FIR de paso bajo simple, la respuesta de impulso ideal es:
h[k] = ( sin(2πf_c (k − M)) ) / (π (k − M))
Lugar:
- f_c = frecuencia de corte normalizada (frecuencia de corte deseada dividida por la frecuencia de muestreo)
- k = índice (0 a N−1)
- M = (N−1)/2 (la toma central)
Caso especial en k = M:
h[M] = 2 × f_c
3. Aplicar una función de ventana
Para reducir la ondulación y mejorar el rendimiento, los coeficientes ideales se multiplican por una ventana:
h_ventana[k] = h[k] × w[k]
Lugar:
- semana = valor de la función de ventana en el toque k
Las funciones de ventana comunes incluyen Hamming, Hanning y Blackman.
Tabla de funciones de ventana comunes
| Nombre de la ventana | Ancho del lóbulo principal | Lóbulo lateral Atenuación | Uso típico |
|---|---|---|---|
| Rectangular | más estrecho | Mala atenuación | Uso básico, alta ondulación |
| Hamming | Wider | Mejor atenuación | Filtros DSP generales |
| Hanning | Similar a Hamming | Atenuación ligeramente menor | Bordes de señal suaves |
| Hombre negro | Más ancho | Alta atenuación | Filtros de alta precisión |
Ejemplo de calculadora de coeficiente de filtro Fir
Diseñe un filtro FIR de paso bajo:
Especificaciones:
- Frecuencia de corte: 1 kHz
- Frecuencia de muestreo: 8 kHz
- Orden de filtro: 20 (N = 21 toques)
- Ventana: Hamming
Pasos:
- Calcular la frecuencia de corte normalizada:
f_c = 1 kHz / 8 kHz = 0.125 - Calcular M:
M = (21 − 1)/2 = 10 - Para cada k (0 a 20), calcule:
h[k] = sin(2π × 0.125 × (k − 10)) / (π (k − 10)) Si k = M (10):
h[10] = 2 × 0.125 = 0.25 - Multiplicar por la ventana de Hamming w[k].
La calculadora automatiza todos estos pasos instantáneamente.
Preguntas frecuentes más comunes
Un orden más alto (más tomas) implica una mejor separación de frecuencias, pero mayor tiempo de procesamiento. Los órdenes típicos oscilan entre 20 y 100 para audio o DSP general.
Los filtros ideales tienen una respuesta infinita. Windows limita esto, pero controla las ondulaciones y fugas no deseadas, mejorando así el rendimiento práctico.
Sí. Los filtros FIR son inherentemente estables y predecibles, lo que los hace adecuados para aplicaciones en tiempo real, aunque los órdenes altos pueden aumentar el tiempo de cálculo.