La calculadora de la proporción del rectángulo áureo te ayuda a encontrar rápidamente las dimensiones de un rectángulo áureo cuando conoces el lado más largo o el más corto. El rectángulo áureo se basa en... relación de oro, un número especial presente en matemáticas, arte, arquitectura e incluso en la naturaleza. Se usa para diseñar logotipos, edificios, obras de arte y diseños equilibrados y agradables a la vista.
Esta calculadora pertenece a la categoría de calculadoras en línea de geometría y diseño. Facilita los cálculos, ofreciendo resultados instantáneos sin necesidad de resolver las fórmulas manualmente.
fórmula
Fórmula de la proporción áurea (φ)
φ = (1 + √5) / 2
Fórmulas para los lados del rectángulo áureo
Sea 'a' el lado más largo y 'b' el lado más corto.
Para encontrar el lado más largo (a) cuando conoces el lado más corto (b):
a = b * ((1 + √5) / 2)
Para encontrar el lado más corto (b) cuando conoces el lado más largo (a):
b = a / ((1 + √5) / 2)
Fórmula del área de un rectángulo áureo
Área = a * b
Tabla de referencia útil
La siguiente tabla muestra valores precalculados para un uso rápido sin necesidad de calcular cada uno. timeAyuda a estimar las dimensiones del rectángulo áureo fácilmente.
| Lado más corto (b) | Lado más largo (a) | Área (a × b) |
|---|---|---|
| 1 | 1.618 | 1.618 |
| 2 | 3.236 | 6.472 |
| 5 | 8.09 | 40.45 |
| 10 | 16.18 | 161.8 |
| 20 | 32.36 | 647.2 |
| 50 | 80.9 | 4045 |
| 100 | 161.8 | 16180 |
Esta tabla proporciona valores de referencia rápida que son lo suficientemente precisos para fines de diseño, arte y maquetación.
Ejemplo
Supongamos que desea diseñar un marco donde el lado más corto (b) mide 8 cm.
Paso 1: Utilice la fórmula a = b * ((1 + √5) / 2)
a = 8 × 1.618
a = 12.944 cm
Paso 2: Encuentra el área usando Área = a × b
Área = 12.944 × 8
Área = 103.55 cm²
Entonces, el rectángulo áureo tiene lados de 8 cm y 12.944 cm, con un área de aproximadamente 103.55 cm².
Preguntas frecuentes más comunes
Te ayuda a calcular rápidamente las dimensiones y el área del rectángulo áureo sin tener que resolver las fórmulas manualmente. Esto es especialmente útil en diseño, arquitectura y arte.
El rectángulo áureo se considera especial porque sus lados siguen la proporción áurea, una proporción que aparece de forma natural en conchas, flores, galaxias e incluso en las estructuras del cuerpo humano. A menudo se asocia con la belleza y la armonía.
Sí, muchos diseñadores gráficos, arquitectos y artistas utilizan el rectángulo dorado en diseños, interfaces de usuario y obras de arte para lograr un equilibrio natural y resultados visualmente atractivos.