La calculadora DTFT traduce señales de tiempo discreto a sus contrapartes en el dominio de la frecuencia, ofreciendo un análisis del espectro que es esencial para identificar los componentes de frecuencia dentro de una señal. Esta transformación es fundamental para tareas como filtrado de señales, compresión e ingeniería de sonido, lo que convierte a la calculadora en una herramienta fundamental para ingenieros, tecnólogos y entusiastas del procesamiento de señales digitales.
Calculadora de fórmula DTFT
El núcleo de la DTFT reside en su fórmula:
Cada componente de la fórmula juega un papel vital:
X(e^(jω))es el DTFT de la señal, que representa el dominio de frecuencia de la señal de tiempo discretox[n].x[n]denota la señal de tiempo discreto, una secuencia de puntos de datos en time.ω(omega) es el frecuencia angular, que indica la velocidad de rotación en radianes por muestra.jes la unidad imaginaria, fundamental para la expresión de números complejos que son integrales a las transformadas de Fourier.- la sumatoria
∑indica que el cálculo considera todos los valores enteros dendel infinito negativo al infinito positivo, proporcionando una transformación integral.
Tabla de términos comunes y conversiones
| Término | Definición |
|---|---|
| DTFT | Transformada de Fourier de tiempo discreto, una transformación utilizada para analizar componentes de frecuencia en una señal de tiempo discreto. |
| ω (omega) | Frecuencia angular en radianes por muestra. |
| j | Unidad imaginaria, utilizada para denotar la raíz cuadrada de -1 en números complejos. |
Ejemplo de calculadora DTFT
Considere una señal simple en tiempo discreto. x[n] = {1, 2, 3, 4}. Usando la Calculadora DTFT, analicemos sus componentes de frecuencia:
(Aquí se describirán los insumos y los resultados esperados, con un recorrido paso a paso).
Preguntas frecuentes más comunes
La frecuencia angular ayuda a comprender la tasa de oscilación de cada componente de frecuencia dentro de una señal, lo cual es crítico para diversas aplicaciones de procesamiento de señales.
A diferencia de la DFT, que normalmente se calcula en un intervalo finito específico, la DTFT se extiende a lo largo de una duración infinita, proporcionando un espectro continuo.
Sí, DTFT es particularmente útil para analizar señales no periódicas, proporcionando información sobre su contenido de frecuencia.