Calculadora de valor esperado discreto Es una herramienta que ayuda a calcular el valor esperado de una variable aleatoria discreta. El valor esperado (VE) representa el valor promedio o medio de una variable aleatoria, considerando la probabilidad de cada resultado posible. Es un clave concepto en la teoría de la probabilidad y statistics, comúnmente utilizado en diversos campos como la economía, las finanzas, los juegos, los seguros y la teoría de decisiones.
El valor esperado discreto permite predecir el resultado promedio a largo plazo de un experimento o un proceso de toma de decisiones, suponiendo que se conocen las probabilidades de los diferentes resultados. Ayuda a individuos y empresas a tomar decisiones informadas, ya que cuantifica el rendimiento promedio o el resultado en escenarios con incertidumbre o aleatoriedad.
Calculadora de la fórmula del valor esperado discreto
La fórmula para calcular el Valor esperado discreto (VE) :
Lugar:
- x_i = cada posible resultado o valor que puede tomar la variable aleatoria.
- P(x_i) = la probabilidad de cada resultado x_i ocurriendo.
- Σ = el símbolo de suma, que indica que el cálculo implica sumar todos los resultados posibles de la variable aleatoria.
Puntos claves:
- valor esperado es un promedio ponderado, donde cada resultado posible se pondera por su probabilidad.
- valor esperado discreto Se utiliza cuando hay un conjunto finito de resultados posibles.
- valor esperado No es necesariamente un resultado que ocurrirá, sino que representa el valor promedio a lo largo de muchos ensayos o repeticiones del mismo proceso.
Términos generales para el cálculo del valor esperado discreto
La siguiente tabla proporciona términos generales que las personas pueden buscar al utilizar el sitio web. Calculadora de valor esperado discretoComprender estos términos ayudará a los usuarios a comprender mejor los conceptos involucrados:
| Término | Descripción |
|---|---|
| Valor esperado (EV) | El valor promedio o medio de una variable aleatoria discreta, ponderado por la probabilidad de cada resultado. |
| x_i | Cada resultado posible de una variable aleatoria. |
| P(x_i) | La probabilidad de cada resultado posible (x_i). |
| Σ (Suma) | La suma de todos los resultados posibles, cada uno ponderado por su probabilidad. |
| Variable aleatoria discreta | Una variable aleatoria que tiene un número finito o contable de resultados posibles. |
| Distribución de probabilidad | Una función que da las probabilidades de cada resultado posible de una variable aleatoria. |
Esta tabla proporciona una descripción general de los conceptos y términos clave involucrados en el cálculo del valor esperado, lo que permite a los usuarios comprender los componentes de la fórmula y cómo encajan entre sí.
Ejemplo de calculadora de valor esperado discreto
Veamos un ejemplo para demostrar cómo Calculadora de valor esperado discreto funciona
Ejemplo 1: Escenario de inversión simple
Supongamos que está evaluando una inversión con los siguientes resultados posibles y sus probabilidades asociadas:
- Resultado 1 (x₁):Un regreso de $100, con una probabilidad de 0.3.
- Resultado 2 (x₂):Un regreso de $50, con una probabilidad de 0.5.
- Resultado 3 (x₃):Un regreso de $0, con una probabilidad de 0.2.
Usando la fórmula del valor esperado:
EV = (x₁ × P(x₁)) + (x₂ × P(x₂)) + (x₃ × P(x₃))
EV = 30 + 25 + 0 = 55
Por lo tanto, la valor esperado de esta inversión es $55. Esto significa que, en promedio, puedes esperar ganar $55 por inversión, considerando las probabilidades de cada resultado.
Ejemplo 2: Juego de dados
Supongamos que lanza un dado justo de seis caras y que los pagos para cada resultado son los siguientes:
- Resultado 1 (x₁)Saca un 1 y gana. $10, con una probabilidad de 1/6.
- Resultado 2 (x₂)Saca un 2 y gana. $20, con una probabilidad de 1/6.
- Resultado 3 (x₃)Saca un 3 y gana. $30, con una probabilidad de 1/6.
- Resultado 4 (x₄)Saca un 4 y gana. $40, con una probabilidad de 1/6.
- Resultado 5 (x₅)Saca un 5 y gana. $50, con una probabilidad de 1/6.
- Resultado 6 (x₆)Saca un 6 y gana. $60, con una probabilidad de 1/6.
Usando la fórmula del valor esperado:
EV = (x₁ × P(x₁)) + (x₂ × P(x₂)) + (x₃ × P(x₃)) + (x₄ × P(x₄)) + (x₅ × P(x₅)) + (x₆ × P(x₆))
EV = (10 × 1/6) + (20 × 1/6) + (30 × 1/6) + (40 × 1/6) + (50 × 1/6) + (60 × 1/6) = 35
Por lo tanto, la valor esperado del juego es $35. Esto significa que, en promedio, cada time Si juegas a este juego, puedes esperar ganar. $35.
Preguntas frecuentes más comunes
valor esperado es una medida estadística del resultado promedio basada en probabilidades, mientras que la valor actual Se refiere al resultado específico obtenido en un ensayo determinado. El valor esperado es un promedio a largo plazo, mientras que el valor real puede variar de un ensayo a otro.
Sí, el valor esperado puede ser negativo si los posibles resultados incluyen pérdidas o valores negativos. Por ejemplo, en un juego de apuestas donde la probabilidad de perder dinero es mayor que la de ganar, el valor esperado podría ser negativo.
El valor esperado facilita la toma de decisiones informadas al cuantificar el resultado potencial promedio de diferentes opciones o inversiones. Permite a empresas, inversores y particulares evaluar la rentabilidad o el riesgo asociado a diversas opciones y tomar decisiones basadas en la rentabilidad esperada.