La calculadora de transformada inversa de Laplace es una valiosa matemático Herramienta utilizada en ingeniería, física y diversos campos científicos para determinar la función original en el dominio del tiempo a partir de su forma transformada de Laplace en el dominio de la frecuencia. Realiza la operación inversa de la transformada de Laplace, permitiendo recuperar una función a partir de su representación transformada.
Calculadora de fórmula de transformada inversa de Laplace
La fórmula para la Transformada Inversa de Laplace se expresa de la siguiente manera:
f(t) = L⁻¹{F(s)} = 1/(2πi) * ∫[ci∞, c+i∞] e^(st) * F(s) ds
En esta fórmula:
- f(t) representa la transformada de Laplace inversa de F(s) con respecto al tiempo 't'.
- F(s) denota la transformada de Laplace de la función que se pretende invertir.
- s es la variable de frecuencia compleja.
- c es un número real mayor que la parte real de todas las singularidades de F(s).
- La integral se toma sobre un contorno en el plano complejo, típicamente una línea vertical a la derecha de todas las singularidades de F(s).
- 'i' simboliza la unidad imaginaria.
Tabla de términos generales
| Término | Descripción original |
|---|---|
| s | Variable de frecuencia compleja |
| t | Hora |
| F | Transformada de Laplace de una función |
| f (t) | Transformada inversa de Laplace de F(s) |
| c | Número real mayor que singularidades |
Esta tabla proporciona una referencia rápida de los términos de uso común relacionados con la transformada inversa de Laplace.
Ejemplo de calculadora de transformada inversa de Laplace
Supongamos que tenemos la función transformada de Laplace F(s) = 3s^2 + 2s + 5. Usando la Calculadora de transformada inversa de Laplace, nuestro objetivo es encontrar la función original f(t).
Dada la función F(s) = 3s^2 + 2s + 5, aplicamos la fórmula de la transformada inversa de Laplace para recuperar la función en el dominio del tiempo, f(t). Después de los cálculos, encontramos que f(t) = 3t^2 + 2t + 5.
Preguntas frecuentes más comunes
La Transformada Inversa de Laplace es crucial para convertir funciones del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo, lo que permite el análisis y la comprensión del comportamiento de los sistemas.
La calculadora facilita a los ingenieros, científicos y estudiantes la realización rápida de transformaciones inversas complejas, lo que permite la resolución y el análisis eficientes de problemas en diversos campos.