La Calculadora de transformación de coordenadas es una poderosa herramienta que se utiliza para convertir coordenadas de un sistema a otro. Se emplea matemático Fórmulas para transformar coordenadas con precisión, lo que permite a los usuarios manipular datos espaciales de forma eficaz. Al ingresar las coordenadas originales y los parámetros relevantes, como ángulos de rotación y valores de traslación, los usuarios pueden obtener las coordenadas correspondientes en el nuevo sistema.
Calculadora de fórmula de transformación de coordenadas
La transformación de coordenadas se rige por las siguientes fórmulas:
new_x = (old_x * cos(theta)) - (old_y * sin(theta)) + translation_x new_y = (old_x * sin(theta)) + (old_y * cos(theta)) + translation_y
En estas fórmulas:
- (old_x, old_y, old_z) son las coordenadas en el sistema original.
- (new_x, new_y, new_z) son las coordenadas en el nuevo sistema.
- theta es el ángulo de rotación en el plano XY.
- phi es el ángulo de rotación en el plano XZ.
- (traducción_x, traducción_y, traducción_z) son los valores de traducción a lo largo de cada eje.
Estas fórmulas manejan eficientemente las transformaciones de coordenadas, haciendo que los cálculos espaciales complejos sean accesibles a los usuarios.
Tabla de términos generales
| Término | Descripción |
|---|---|
| Coordenadas | Un conjunto de valores que representan la posición de un punto en el espacio. |
| El proceso de convertir coordenadas de un sistema a otro. | |
| Ángulo de rotación | El ángulo mediante el cual las coordenadas giran alrededor de un eje. |
| Valor de traducción | La distancia por la cual las coordenadas se desplazan a lo largo de un eje. |
Esta tabla proporciona una referencia útil para los usuarios, ya que ofrece definiciones de términos comunes relacionados con la transformación de coordenadas.
Ejemplo de calculadora de transformación de coordenadas
Supongamos que tenemos un punto con coordenadas (2, 3) en el sistema original. Queremos rotarlo 45 grados en el sentido de las agujas del reloj y luego trasladarlo (1, 1) unidades a lo largo de los ejes X e Y. Usando la Calculadora de transformación de coordenadas, podemos determinar las nuevas coordenadas de la siguiente manera:
- Calcule la coordenada new_x:
new_x = (2 * cos(45°)) - (3 * sin(45°)) + 1 ≈ (1.414) - (2.121) + 1 ≈ 0.293 - Calcule la coordenada new_y:
new_y = (2 * sin(45°)) + (3 * cos(45°)) + 1 ≈ (2.121) + (1.414) + 1 ≈ 4.535
Por tanto, las nuevas coordenadas son aproximadamente (0.293, 4.535).
Preguntas frecuentes más comunes
R: Sí, la Calculadora de transformación de coordenadas admite coordenadas negativas, lo que permite a los usuarios Trabaja con puntos en cualquier cuadrante.
R: Los ángulos de rotación generalmente se especifican en grados, mientras que los valores de traslación están en unidades consistentes con el sistema de coordenadas (por ejemplo, metros, pies).
R: La calculadora puede manejar coordenadas de cualquier magnitud, lo que garantiza flexibilidad para diversas aplicaciones.