Calculadora de suma parcial enésima en línea

La enésima calculadora de suma parcial calcula el total de los primeros 'n' términos de una secuencia. Esta función es vital en campos como la ingeniería, la economía y la ciencia, donde la suma rápida y precisa de series es fundamental.

Calculadora de fórmula de suma parcial enésima

A continuación se muestran las fórmulas para calcular la enésima suma parcial para diferentes tipos de secuencia:

Secuencia aritmética

Para una secuencia aritmética, use esta fórmula:

S_n = (n/2) * (2a + (n – 1)d)

Lugar:

• n es el número de términos
• a es el primer término
• d es la diferencia común

Secuencia geométrica

Para una secuencia geométrica, use esta fórmula:

S_n = a * (1 – r^n) / (1 – r) para r distinto de 1

Lugar:

• n es el número de términos
• a es el primer término
• r es la razón común

Secuencia armónica

Para una secuencia armónica, la enésima suma parcial es:

S_n = suma de (1/k) para k de 1 a n

Tabla de términos comunes

Aquí hay una tabla con valores comunes para sumas parciales en secuencias aritméticas, geométricas y armónicas:

Tipo de secuencia	Recuento de términos (n)	Primer Término (a)	Diferencia/razón común (d/r)	enésima suma parcial (S_n)
Aritmética	5	2	3	35
Geométrico	4	1	2	15
Armónico	3	–	–	1.8333

Esta tabla ayuda a los usuarios a aplicar directamente estos valores en sus cálculos sin cálculos manuales.

Ejemplo de calculadora de suma parcial enésima

Considere una secuencia aritmética donde el primer término 'a' es 5, la diferencia común 'd' es 3 y calculamos la suma de los primeros 4 términos (n=4):

S_4 = (4/2) * (2 * 5 + (4 – 1) * 3) = 2 * (10 + 9) = 38

Preguntas frecuentes más comunes