La calculadora de la regla de Simpson es una herramienta útil que se utiliza en matemáticas y análisis numérico para aproximar la integral de una función determinada en un intervalo específico. Emplea un método conocido como regla de Simpson, que proporciona una estimación más precisa en comparación con métodos simples como la regla trapezoidal.
Calculadora de fórmula de la regla de Simpson
La calculadora de la regla de Simpson utiliza la siguiente fórmula:
S = (h/3) * [f(x0) + 4∑f(xi) + 2∑f(xi+1) + f(xn)]
Lugar:
- S es la aproximación de la integral.
- h es el ancho de cada subintervalo, dado por (b - a) / n, donde a y b son los límites inferior y superior de integración, respectivamente, y n es el número de subintervalos.
- ∑ denota suma.
- xi representa los valores de x dentro del intervalo [a, b] en el que la función f (x) se evalúa.
Tabla de Términos Generales
| Término | Descripción original |
|---|---|
| Integral | Un concepto fundamental en cálculo que representa el área bajo una curva. |
| Aproximación | Una estimación de un valor cercano al valor real. |
| subintervalo | Un intervalo más pequeño dentro de un intervalo más grande. |
| Análisis Numérico | El estudio de algoritmos que utilizan la aproximación numérica para la resolución de problemas. |
Ejemplo de calculadora de la regla de Simpson
Consideremos un ejemplo para ilustrar cómo funciona la Calculadora de la regla de Simpson. Supongamos que queremos encontrar la integral de la función. f(x) = x^2 desde x = 0 a x = 2.
Usando la regla de Simpson con, digamos, 4 subintervalos:
- Calcular h = (2 - 0) / 4 = 0.5.
- Evaluar f (x) en cada punto final y punto medio de los subintervalos.
- Aplique la fórmula de la regla de Simpson para aproximar la integral.
Preguntas frecuentes más comunes
La regla de Simpson es un método numérico para aproximar la integral de una función utilizando polinomios cuadráticos.
La regla de Simpson tiende a proporcionar aproximaciones más precisas en comparación con métodos más simples como la regla trapezoidal, especialmente cuando la función es suave.
La regla de Simpson es útil cuando se necesita una aproximación más precisa de una integral, especialmente para funciones con derivadas de orden superior.