Calculadora de punto de inflexión en línea

Una calculadora de puntos de inflexión ayuda a determinar los puntos en un gráfico donde cambia la concavidad. Estos puntos son cruciales para comprender el comportamiento de una función, especialmente en campos como el cálculo y el análisis de gráficas. La calculadora simplifica el proceso calculando automáticamente estos puntos, ahorrando time y reducir errores.

Calculadora de fórmula de punto de inflexión

Un punto de inflexión ocurre donde cambia la concavidad de una función. Esto se puede determinar encontrando dónde cambia de signo la segunda derivada de la función.

Pasos para encontrar el punto de inflexión:

1. Encuentra la primera derivada de la función f(x): f'(x)
2. Encuentra la segunda derivada de la función f(x): f''(x)
3. Igualar la segunda derivada a cero y resolver para x: f''(x) = 0
4. Verifique el cambio de signo en la segunda derivada alrededor de los puntos encontrados en el paso 3 para confirmar la presencia de un punto de inflexión.

Ejemplo de calculadora de punto de inflexión

Digamos que tenemos una función f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x.

1. Encuentra la primera derivada: f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
2. Encuentra la segunda derivada: f''(x) = 6x - 6
3. Igualar la segunda derivada a cero: 6x - 6 = 0 x = 1
4. Verifique el cambio de signo alrededor de x = 1: Si x < 1, f''(x) < 0 Si x > 1, f''(x) > 0

Dado que la segunda derivada cambia de signo en x = 1, hay un punto de inflexión en x = 1.

Términos generales y conversiones

A continuación se muestran algunos términos generales y conversiones relacionados con los puntos de inflexión:

Término	Descripción
Concavidad	La dirección de la curva, ya sea hacia arriba o hacia abajo.
Primera derivada (f'(x))	La pendiente de la función.
Segunda derivada (f''(x))	La tasa de cambio de la pendiente.
Punto de inflexión	Donde cambia la concavidad

Preguntas frecuentes más comunes