La Calculadora de integrales de flujo es una poderosa herramienta utilizada en el campo del cálculo vectorial para calcular el flujo de un campo vectorial a través de una superficie determinada. Esta calculadora ayuda a los usuarios a determinar la cantidad de de tus señales o movimiento de un campo vectorial a través de un área de superficie específica.
Calculadora de fórmula de integral de flujo
La fórmula utilizada por la Calculadora de integrales de flujo es la siguiente:
Flux = ∬(F ⋅ dS)
Lugar:
- F representa el campo vectorial.
- dS es un elemento vectorial diferencial de la superficie.
- ⋅ representa el producto escalar.
- ∬ denota una integral doble sobre la superficie S.
Tabla de términos generales
| Término | Definición |
|---|---|
| Flujo | El flujo de un campo vectorial a través de una superficie. |
| Campo vectorial | Una función que asigna un vector a cada punto en el espacio. |
| Elemento diferencial | Un elemento infinitesimal utilizado en la integración. |
Ejemplo de calculadora de integral de flujo
Supongamos que tenemos un campo vectorial F(x, y, z) = (x^2, y^2, z^2) y una superficie S definido por z = x^2 + y^2 for 0 ≤ x ≤ 1 y 0 ≤ y ≤ 1. Queremos calcular el flujo de F across S.
Usando la Calculadora, integramos el producto escalar de F y dS sobre la superficie S para encontrar el flujo.
Preguntas frecuentes más comunes
El flujo se refiere al flujo o movimiento de un campo vectorial a través de una superficie determinada. Representa la cantidad de un campo vectorial que pasa por un área particular.
Para calcular el flujo, utilizamos la Calculadora de integrales de flujo, que realiza una integral doble sobre la superficie de interés. Esto implica tomar el producto escalar del campo vectorial y el elemento de superficie diferencial e integrarlo sobre el área de la superficie.
Los campos vectoriales son matemático Funciones que asignan un vector a cada punto del espacio. Se utilizan comúnmente en física e ingeniería para representar cantidades físicas como fuerza, velocidad e intensidad de campo eléctrico.