Calculadora de función de curvatura en línea

La calculadora de función de curvatura está diseñada para proporcionar una medición rápida y precisa de la curvatura de una curva en un punto determinado. Es especialmente útil para estudiantes, ingenieros y diseñadores que necesitan analizar la flexión de curvas sin realizar tareas laboriosas. matemático de los empleados.

Calculadora de fórmula de función de curvatura

La fórmula central utilizada por la calculadora de funciones de curvatura es:

Lugar:

• κ representa la curvatura de la curva,
• y' es la primera derivada de y con respecto a x, que indica la pendiente de la curva en un punto,
• y” es la segunda derivada de y con respecto a x, que representa la tasa de cambio de la pendiente en ese punto.

Esta fórmula ayuda a comprender cómo la curvatura se ve influenciada por la tasa de cambio de la pendiente de una curva, proporcionando una medida cuantitativa de la intensidad de curvatura de la curva.

Tabla de conversión para cálculos comunes

Para ayudar en los cálculos prácticos, a continuación se muestra una tabla que contiene curvas comunes y sus curvaturas correspondientes:

Tipo de curva	Ecuación	Curvatura κ
Círculo (radio r)	x^2 + y^2 = r^2	1 / r
Parábola	y=x^2	2 / (1 + (2x)^2)^(3/2)
Esta tabla sirve como referencia rápida para formas geométricas estándar.

Ejemplos de calculadora de función de curvatura

Considere una curva descrita por la ecuación y = x^2, una parábola simple. Aplicando la calculadora de función de curvatura:

• Primera derivada (y'): 2x
• Segunda derivada (y”): 2 Usando nuestra fórmula de curvatura, encontramos que en cualquier punto x de la parábola, la curvatura κ se calcula de la siguiente manera:

κ = 2 / (1 + (2x)^2)^(3/2)

Este cálculo se puede representar gráficamente para mostrar cómo cambia la curvatura a lo largo de la parábola.

Preguntas frecuentes más comunes