Calculadora de forma polar de números complejos en línea

La Calculadora de forma polar de números complejos es una herramienta diseñada para convertir números complejos de su forma rectangular estándar (a + bi) a la forma polar (r∠θ) y viceversa. Esta conversión es crucial en diversos campos como la ingeniería, la física y las matemáticas, donde los números complejos se utilizan con frecuencia para representar circuitos eléctricos, formas de onda y transformaciones geométricas.

Calculadora de fórmula de la forma polar de números complejos

Magnitud (r):

r = raíz cuadrada (a^2 + b^2)

Lugar:

• a es la parte real del número complejo.
• b es la parte imaginaria del número complejo.
• sqrt() denota el raíz cuadrada función.

Argumento (θ):

θ = arctan(b / a)

Lugar:

• arctan() denota la función arcotangente.
• a es la parte real del número complejo.
• b es la parte imaginaria del número complejo.

Tabla de términos generales

Para ayudar a los usuarios a comprender y utilizar mejor la calculadora, aquí hay una tabla de términos generales:

Forma rectangular (a + bi)	Forma polar (r ∠ θ)
1+0i	1 ∠ 0°
0+1i	1 ∠ 90°
-1 + 0i	1 ∠ 180°
0-1i	1 ∠ 270°
1+1i	√2 ∠ 45°
1-1i	√2 ∠ 135°
-1 + 1i	√2 ∠ 225°
-1 – 1i	√2 ∠ 315°
√3 + yo	2 ∠ 30°
√3 – yo	2 ∠ 150°
-√3 + yo	2 ∠ 210°
-√3 – yo	2 ∠ 330°

Nota: Esta tabla incluye conversiones de números complejos básicos y de uso frecuente. Las conversiones adicionales se pueden calcular fácilmente utilizando las fórmulas proporcionadas en el artículo.

Ejemplo de calculadora de forma polar de números complejos

Consideremos un número complejo con \(a = 3\) y \(b = 4\).

Magnitud:

\[ r = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]

Argumento:

\[ θ = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \aprox 0.93 \, \text{radianes} \]

So, the polar form of the complex number is \(5∠0.93\) radians.

Preguntas frecuentes más comunes