Una calculadora de extrapolación predice puntos de datos futuros extendiendo una línea de tendencia actual más allá del rango del conjunto de datos. Esta herramienta es particularmente útil en situaciones en las que necesita pronosticar resultados futuros basándose en datos históricos. Opera bajo el supuesto de que el patrón observado en los datos continuará en el futuro.
Calculadora de fórmula de extrapolación
Para entender cómo funciona una calculadora de extrapolación, es esencial conocer los conceptos básicos. matemático fórmula que utiliza:
Pendiente (m):
El primer paso consiste en calcular la pendiente de la línea que conecta dos puntos de datos. La fórmula para la pendiente (m) es:
metro = (y2 – y1) / (x2 – x1)
dónde:
- m = pendiente de la recta
- y1 = valor y conocido del primer punto de datos
- x1 = valor x conocido del primer punto de datos
- y2 = valor y conocido del segundo punto de datos
- x2 = valor x conocido del segundo punto de datos
Valor y extrapolado (y):
Una vez que tengas la pendiente, puedes encontrar el valor de y extrapolado usando:
y = y1 + m * (x – x1)
dónde:
- y = el valor y extrapolado que estás resolviendo
- x = el nuevo valor de x para el que desea encontrar el valor de y correspondiente
Esta fórmula permite a la calculadora predecir valores futuros con un grado de precisión basado en la tendencia lineal de los datos.
Tabla general de extrapolaciones comunes
| Guión | Punto de datos 1 (x1, y1) | Punto de datos 2 (x2, y2) | Nuevo valor X (x) | Valor Y extrapolado (y) | Descripción |
|---|---|---|---|---|---|
| Finanzas: precio de las acciones | (1, 100) | (2, 110) | 3 | 120 | Suponiendo una tendencia de crecimiento lineal, si el precio de una acción aumenta de 100 dólares a 110 dólares de un mes al siguiente, se extrapola para alcanzar los 120 dólares en el tercer mes. |
| Ciencia: Población Incremento XNUMX | (2020, 1,000) | (2021, 1,050) | 2022 | 1,100 | Si la población de una pequeña ciudad crece de 1,000 a 1,050 en un año, se extrapola para llegar a 1,100 el año siguiente, suponiendo una tasa de crecimiento constante. |
| Ingeniería: estrés material | (10, 200) | (20, 400) | 30 | 600 | En una prueba de tensión, si un material soporta 200 unidades de tensión a 10 unidades de presión y 400 unidades de tensión a 20 unidades de presión, se extrapola para soportar 600 unidades a 30 unidades de presión. |
| Ciencias ambientales: niveles de CO2 | (2010, 390) | (2020, 410) | 2030 | 430 | Si el CO2 concentración en la atmósfera aumentó de 390 PPM a 410 PPM en diez años, se extrapola para llegar a 430 PPM en 2030. |
| Tecnología: uso de datos | (1, 2GB) | (2, 4GB) | 3 | 8GB | Suponiendo un crecimiento exponencial en el uso de datos, si el uso se duplica de 2 GB a 4 GB de un mes a otro, se extrapola para cuadriplicarse a 8 GB en el tercer mes. |
Ejemplo de calculadora de extrapolación
Considere una situación en la que tiene dos puntos de datos que representan las ventas durante dos meses: en enero (mes 1), las ventas fueron de 100 dólares y en febrero (mes 2), las ventas fueron de 150 dólares. Para predecir las ventas en marzo (mes 3), primero debes calcular la pendiente:
metro = (150 – 100) / (2 – 1) = 50
Luego, usando la pendiente, puedes encontrar las ventas previstas para marzo:
y = 100 + 50 * (3 – 1) = 200
Este sencillo cálculo predice que las ventas de marzo serán de 200 dólares, suponiendo que la tendencia continúe.
Preguntas frecuentes más comunes
La interpolación es el proceso de encontrar un valor dentro de una secuencia de puntos de datos, mientras que la extrapolación es la predicción de valores fuera del rango de puntos de datos conocidos. La interpolación llena los vacíos, mientras que la extrapolación predice valores futuros.
La precisión de la extrapolación depende de la coherencia del patrón de los datos. Si los datos históricos muestran una tendencia fuerte y consistente, es probable que la extrapolación sea más precisa. Sin embargo, es esencial recordar que todas las predicciones conllevan cierto nivel de incertidumbre, especialmente en contextos volátiles o impredecibles.
Si bien la fórmula proporcionada aquí es para la extrapolación lineal, existen métodos para extrapolar datos no lineales. Estos métodos a menudo implican modelos matemáticos más complejos y suposiciones sobre el comportamiento de los datos.