Una calculadora de ecuaciones para norias te ayuda a calcular fácilmente la altura de un pasajero en cualquier momento del recorrido. Mediante fórmulas trigonométricas sencillas, calcula la altura del asiento respecto al suelo en función del radio de la noria, su velocidad de rotación y el tiempo transcurrido. Esto resulta muy útil para ingenieros de atracciones, estudiantes de física, diseñadores de parques de atracciones y cualquier persona interesada en la física del movimiento circular. La calculadora garantiza resultados rápidos y precisos para fines educativos, de diseño o de seguridad.
Calculadora de la ecuación de la noria
Ecuación básica:
Altura (h) = R × sin(θ) + C
Lugar:
- h = altura sobre el suelo (metros o pies)
- R = radio de la noria
- θ = ángulo en radianes (se pueden convertir grados a radianes: θ(rad) = grados × π/180)
- C = desplazamiento vertical al nivel del suelo (generalmente igual al radio más la altura del eje si el punto más bajo está por encima del suelo)
Cuando la rueda gira a velocidad constante:
θ = ω × t
Lugar:
- ω = velocidad angular (radianes por segundo)
- t = tiempo en segundos
Entonces, la altura en función del tiempo es:
h(t) = R × sen(ω × t) + C
Esta fórmula asume que el asiento comienza en el punto más bajo cuando t = 0.
Tabla de referencia común
| Término | Significado | Valor o unidad típica |
|---|---|---|
| Radio (R) | Distancia del centro al asiento | metros (m) o pies (ft) |
| Ángulo (θ) | Ángulo de giro | radianes |
| Desplazamiento (C) | Distancia del centro al suelo | metros (m) o pies (ft) |
| Velocidad angular (ω) | Qué rápido gira la rueda | radianes/seg |
| Tiempo (t) | Tiempo de viaje transcurrido | segundos |
| π | Pi | â ‰ ˆ 3.14159 |
Esta tabla rápida le ayudará a relacionar unidades y comprender qué significa cada parámetro para el cálculo de la noria.
Ejemplo de calculadora de ecuaciones de noria
Escenario:
Quieres encontrar la altura de un asiento en una noria con:
- Radio, R = 20 metros
- Altura del eje sobre el suelo, eje = 2 metros
- Por lo tanto, C = R + eje = 20 + 2 = 22 metros
- Velocidad angular, ω = 0.2 radianes por segundo
- Tiempo transcurrido, t = 15 segundos
Paso 1:
θ = ω × t = 0.2 × 15 = 3 radianes
Paso 2:
h(t) = R × sen(θ) + C
h(15) = 20 × sen(3) + 22
Paso 3:
sen(3 radianes) ≈ 0.1411
Entonces, h ≈ 20 × 0.1411 + 22
h ≈ 2.822 + 22 = 24.822 metros
Por lo tanto, después de 15 segundos, el asiento está a punto de... diez metros por encima del suelo.
Preguntas frecuentes más comunes
R: Calcula la altura del pasajero en cualquier momento del recorrido, basándose en el radio, la altura del eje y la velocidad de rotación.
R: Sí. Solo asegúrese de que todas las entradas (radio, altura del eje, velocidad) utilicen el mismo sistema de unidades (todos metros o todos pies).
R: Utilice θ(rad) = grados × π/180. Por ejemplo, 90° = 90 × π/180 = π/2 radianes.